考完試 分享一下微積分的答案 大致上應該沒錯
都是我自己寫的 對照過以前補習班跟仿間書店給的
應該沒什麼問題,有錯的話請說一下,謝謝!
"95學年度台灣聯合大學系統 微積分 A2~A6 A10"
甲、填充題
1.27/10
2.fxy=-1 and fyx=1
3.(0,2] and (0,2)
4.這題沒算，大致上的方向就是列出triple integral
然後使用jacobian做代換 將積分區域化為球體
乙、計算
5.(a)C. (b)D.
6.Max: 3 at (2/3,-2/3,1/3)
Min: -3 at (-2/3,2/3,-1/3)
7. (a) [x(sin(lnx)-cos(lnx))/2] +C
(b) 2ln2 依照題目給的Hint將原積分化成 double integral
SS x^y dydx 變換積分順序即可
8. (a) 1 (b) 0
9. 這題稍難,首先題目積分區域包含一個狹點 且被積函數
是odd. 所以第一步是測試被積函數在瑕點是否連續,若是
則寫出一個分段定義函數 說明該函數在x=0連續 所以在區間可積分
然後將積分拆成 -1/√2~1/√2 與 1/√2~1
第一個積分值為0(因為f為odd) 第二段積分
可應用積分第一中質定理或是積分均值定理
(這兩個好像是一樣的東西? 我兩個都有記就是了)
後面應該就很容易可以推導出題目要求的積分不等式
10. a>0,b>0 (b)a<0,b<0 (c)a>0,b<0 or a<0,b>0
我用 a代替alpha b代替beta
8.
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當財團老闆在剝削欺壓勞工階層時，我保持沉默，因為我不是廣大勞動階層。
當兩黨惡鬥階級世襲社會不公不義，我保持沉默，因為我非藍非綠中間選民。
當學測考40幾級分的權貴當醫生時，沒有人作聲，因為全都死在手術檯上了。
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