Re: 真是傻眼的民調...

[waynedd (加西莫多)]

※ 引述《nightcatman (夜貓)》之銘言：
: : 先將整個抽樣設計看作是分層抽樣
: : 一層是有反應者，或訪問成功者，母體數為N1，樣本數為n1
: : 一層是有反應者，或訪問成功者，母體數為N2，樣本數為n2
:   ^^^^^^無^^^^^^^^^^^^^^失敗^^^^^ 這句應該是打錯,幫你訂正
: : 母體總數為N = N1+N2         樣本總數為 n = n1+n2
: : 有反應率為W1 = N1/N = n1/n  無反應率為W2 = N2/N = n2/n
: : 假設母體某項特徵的百分比是P_，而所有樣本中具有該項特徵的個案數是 X
: : ，則，^P = X/n，是對母體P_的無偏估計，E(^P) = P_
: : 事實上，因為訪問失敗的情形使我們僅有x1 = x-x2 個具有該項特徵的樣本
: : ，x2是無反應樣本中具有該項特徵的個案數，因訪問失敗而未知。令
: : ^P1 = x1/n1   ^P2 = x2/n2，而
: : ^P = x/n = (x1+x2)/n = n1/n*x1/n1+n2/n*x2/n2 = W1^P1+W2^P2[公式一]
: : 我們知道^P是對母體百分比P_的無偏估計。如果僅用成功樣本的百分比 ^P1
: : 來代替^P，則其差距是
: : ^P1-^P = ^P1-(W1^P1+W2^P2) = (1-W1)^P1-W2^P2 = W2(^P1-^P2)[公式二]
:         我只有一句話
:         "試證^P1必然不等於^P2"
:         完畢
:         我們的爭議點就在這邊
:         我想這麼簡單的算式不需要什麼解說
:         從頭到尾
:         我們所有爭議的重點就只是在我上面那句話而已
:         你算式裏的 ^P1=x1/n1和 ^P2=x2/n2就等於我之前說的分佈狀況
:         若^P1有等於^P2的可能,則^P1-^P就會等於零
:         這代表的意思就是不會造成誤差
:         所以, 如上所述, 請試證 "^P1必然不等於^P2"

這個證明可以從"^P1等於^P2"的可能性是否與"^P1不等於^P2"的可能性相近
得知，那"^P1等於^P2"的可能性有多高呢？
如果看不懂代數沒關係用假設的數字來算。 n1 = 200  n2 = 100  N = 300
假設所有樣本中具有該項特徵的個案數有母體總數的半數，即     X = 150
又，假設無反應樣本中具有該項特徵的個案數，佔所有樣本中具有該項特徵
的個案數之半數，即  x1 = 75   x2 = 75

^P1 = x1/n1 = 75/200

^P2 = x2/n2 = 75/100

請告訴我，如何讓「^P1等於^P2」？

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             手是為了握在一起而存在的
                                           不是嗎？

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◆ From: 140.119.210.224
→ onlyyou2:何以假定x1=x2=75? 要是x1=100, x2=50呢?
→ waynedd:假設各半是認為兩個是平均分布.不過你還不
→ waynedd:錯.我為了方便計算所以假設了一個可整除的
→ waynedd:數字.但剛好落入這個比例的機率有多少??當
→ waynedd:多加一個0後落入此比例的機會有多少??之後
→ waynedd:又再多加一個0後落入此比例的機率有多少??
→ onlyyou2:樣本越多，x1, x2越奇怪的機會當然越大
→ waynedd:當加了一萬個0千萬各0後.落入此比例的機率
→ onlyyou2:但是^P1與^P2之間的差距也可能越小
→ waynedd:又有多少??
→ onlyyou2: 更何況替代樣本也是隨機抽出的
→ waynedd:所以也只是^P1與^P2之間的差距也可能越小.
→ waynedd:但非"^P1等於^P2".所以當^P1與^P2之間有差
→ waynedd:距.則代表的意思就是會"造成誤差"..
→ onlyyou2:我想沒人反對降低拒訪率  誤差是程度問題
→ waynedd:但是有人提出的是樣本被替代有不會失真(誤
→ waynedd:差)的可能性存在..但存在的可能性是多少??
→ waynedd:而誤差較小或誤差較大都是"誤差"不是嗎??
→ mimotoki:如果X=300呢?假設所有母體都一樣的話?
→ mimotoki:雖然現實不可能，但數學上可能呀....
→ waynedd:所有樣本數 = 具有該項特徵數??(無言)
→ waynedd:且,若N = X = 300,  x1 = x2 = 150
→ waynedd:^P1 = x1/n1 = 150/200
→ waynedd:^P2 = x2/n2 = 150/100, 則^P1 = ^P2?????
→ onlyyou2:If N=3000 X=1500, x1=a, x2=b a+b=1500
→ onlyyou2:And n1=2000, n2=1000.
→ waynedd:對.但你也只有這個可能能符合..1/1500..