Re: [問題] 轉動的車輪

[rehearttw (易懷)]

※ 引述《puzzlez (帕索)》之銘言：
: 標題: [問題] 轉動的車輪
: 時間: Wed Mar 31 09:14:12 2010
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: 卸貨卡車和小型自用車，都以時速八十公里，在高速公路上奔馳著。
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: 卸貨卡車的輪子直徑，是自用車的３倍。
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: 請問，如果兩輛車的速度都相同，那麼車輪轉動一圈的時間，是卸貨卡車所需的多？
: 還是小型自用車所需的多？
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: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 123.194.127.118
: → shisone:我猜卡車                                                03/31 09:17
: → adrianshum:正常來說當然是卡車轉一圈比較久... 是不是有陷阱? @.@  03/31 10:36
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: 書上的答案是：所需時間相同！
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: 假如將大小兩個輪子放在同一個軸上，則軸轉了一圈，
: 大小輪子必也同時轉了一圈。
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: 聽起來好像頗有道理，可是怎麼感覺怪怪的？
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: 有人能解釋嗎？又，如果原題是錯的，該如何修改題目呢？
: ※ 編輯: puzzlez         來自: 123.194.127.118      (03/31 11:21)

注意：所謂的速度相同，是指「前進的速度相同」
不是「旋轉圈數速度相同」
如果一小時要跑 80 公里
那一小時輪子所轉動的長度（貼地面）是 80 公里
但兩種輪子的周長不同，所以旋轉頻率也不同

「卸貨卡車的輪子直徑，是自用車的３倍」
假設自用車輪子直徑為 2R，卸貨卡車的輪子直徑即為 6R
自用車輪子周長為 2πR，卸貨卡車的輪子周長即為 6πR

但兩者時速均為 80 公里，表示一小時之內跑了 80 公里
所以一小時之內
自用車輪子轉了 80 / 2πR 圈
卸貨卡車的輪子轉了 80 / 6πR 圈
同樣的時間，轉的圈數不同，車輪轉一圈的時間怎麼會相同？

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rehearttw 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想
自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP
許技江的第五個魔術方塊網頁 http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/R-C.htm
縮網址：http://kuso.cc/4dff（98/1/6換址）
益智玩具：http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/puzzle.htm http://kuso.cc/4dfc
個人網頁：http://kuso.cc/KfE  請多多指教！

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◆ From: 203.71.236.141
推 puzzlez:那麼車子上的時速表..是算軸的轉速 還是有考慮輪胎的大小?
→ adrianshum:就算是算軸的轉速, 也是基於不同車輛能安裝的安裝的輪
→ adrianshum:胎大小有規範, 同款的車輛能裝的輛胎大小不會差太遠..
推 th11211:車上的時速和里程數表都算軸的轉速,把輪胎換大後往返桃園
→ th11211:台北 發現距離變短了XD
推 puzzlez:原來如此，那如果題目改成里程表的時速，也許就ok了？
推 turtleqqq:ㄆㄆ 物理系的來看會發現題目錯得離譜
推 puzzlez:請樓上幫忙把它改成不離譜的題目m(_ _)m
→ adrianshum:改里程表還是不行, 可以安裝差三倍輪胎大小的車, 計算
→ adrianshum:里程的時候, 一圈所代表的里數絕不可能一樣...