作者rehearttw (易懷)
看板puzzle
標題Re: [請問] 在39枚金幣中找假幣
時間Sat May 15 23:11:33 2010
在
39 枚金幣中找假幣
公式解
將硬幣編號 1,2,3,...,39
不論前幾次稱如何，均按照下面的編號來放置四次稱法
一 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 27 對 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
二 1 3 5 7 9 20 22 24 26 29 31 33 35 對 2 4 6 8 19 21 23 27 28 30 32 34 36
三 1 3 8 11 16 18 19 21 26 29 36 37 39 對 2 7 9 10 12 17 20 22 27 28 30 35 38
四 1 6 7 12 13 18 19 22 25 30 31 36 37 對 3 4 9 10 15 16 21 24 27 28 33 34 39
每次左輕記為 0，平衡記為 1，右輕記為 2
記錄四次稱法的結果，對照下表：
一 二 三 四
1輕 0 0 0 0
2重 0 0 0 1
3輕 0 0 0 2
4重 0 0 1 0
5輕 0 0 1 1
6重 0 0 1 2
7輕 0 0 2 0
8重 0 0 2 1
9輕 0 0 2 2
10重 0 1 0 0
11輕 0 1 0 1
12重 0 1 0 2
13輕 0 1 1 0
14重 0 1 1 1
15輕 0 1 1 2
16重 0 1 2 0
17輕 0 1 2 1
18重 0 1 2 2
19輕 0 2 0 0
20重 0 2 0 1
21輕 0 2 0 2
22重 0 2 1 0
23輕 0 2 1 1
24重 0 2 1 2
25輕 1 1 1 0
26重 0 2 2 1
27輕 0 2 2 2
28重 1 0 0 0
29輕 1 0 0 1
30重 1 0 0 2
31輕 1 0 1 0
32重 1 0 1 1
33輕 1 0 1 2
34重 1 0 2 0
35輕 1 0 2 1
36重 1 0 2 2
37輕 1 1 0 0
38重 1 1 0 1
39輕 1 1 0 2
1重 2 2 2 2
2輕 2 2 2 1
3重 2 2 2 0
4輕 2 2 1 2
5重 2 2 1 1
6輕 2 2 1 0
7重 2 2 0 2
8輕 2 2 0 1
9重 2 2 0 0
10輕 2 1 2 2
11重 2 1 2 1
12輕 2 1 2 0
13重 2 1 1 2
14輕 2 1 1 1
15重 2 1 1 0
16輕 2 1 0 2
17重 2 1 0 1
18輕 2 1 0 0
19重 2 0 2 2
20輕 2 0 2 1
21重 2 0 2 0
22輕 2 0 1 2
23重 2 0 1 1
24輕 2 0 1 0
25重 1 1 1 2
26輕 2 0 0 1
27重 2 0 0 0
28輕 1 2 2 2
29重 1 2 2 1
30輕 1 2 2 0
31重 1 2 1 2
32輕 1 2 1 1
33重 1 2 1 0
34輕 1 2 0 2
35重 1 2 0 1
36輕 1 2 0 0
37重 1 1 2 2
38輕 1 1 2 1
39重 1 1 2 0
這是從三進位改編來的，改了其中 25 的編碼
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rehearttw 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想
自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP
許技江的第五個魔術方塊網頁 http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/R-C.htm
縮網址：http://ppt.cc/DHXY （98/1/6換址）
益智玩具：http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/puzzle.htm http://ppt.cc/lOY8
個人網頁：http://ppt.cc/7~wQ 請多多指教！
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 124.8.94.44
推 walkwall:但是因為實際只有32枚 所以依公式會左右數量不平均 05/15 23:19
→ walkwall:可能還需要調整 05/15 23:19
→ walkwall:我的意思是你沒有第33~39編號的硬幣可放 05/15 23:20
→ walkwall:這樣會導致第二三四輪的天平兩邊硬幣數量不一樣多 05/15 23:22
推 turtleqqq:題目是32找一枚假必 天平4次嗎??? 05/16 00:11
→ walkwall:樓上你可以在文章前按大寫S 可以看到前面的定義與解答 05/16 00:18
推 turtleqqq:如果這樣的話 那第一次分12,12,8量,找出在哪一堆後就OK 05/16 00:19
→ walkwall:許老師是想提出公式解用在這邊 但一般解答前面已經有了 05/16 00:19
→ walkwall:但是你怎麼知道是較重或較輕呢? 05/16 00:20
→ turtleqqq:恩 我想說3次12找1的題目這麼常見 4次32找1不就一樣@@ 05/16 00:21
→ turtleqqq:哦 因為我把12枚找1不知輕重當成已知條件 05/16 00:22
推 walkwall:因為用3找12的公式拿來解4找 是會變成39沒錯 05/16 00:22
→ walkwall:那就跟題目不一樣了阿 -w- 05/16 00:23
→ turtleqqq:36吧? 05/16 00:23
→ turtleqqq:39沒錯 寄錯 05/16 00:24
→ walkwall:39 你可以看這篇許老師打的解答 05/16 00:24
→ walkwall:嗯嗯 05/16 00:25
→ rehearttw:這題是39枚的答案。32枚的先把33~39號刪掉，再調整左右 05/16 00:29
推 walkwall:辛苦了 05/16 00:32
→ walkwall:不過拿到兩邊對稱的作法 並不是那麼顯而易見的 05/16 02:09
推 puzzlez:12 12 8 的話 那麼 前面兩堆 12>12 你要用哪一個12來繼續? 05/16 07:16
※ 編輯: rehearttw 來自: 124.8.94.44 (05/16 10:53)
推 turtleqqq:兩邊任取一部分交換位置,一部分放旁邊,至於確切數量則 05/16 12:59
→ turtleqqq:懶得再打.. 模式類似12找1 05/16 13:00
→ turtleqqq:也忘了吧 XD 05/16 13:00