作者rehearttw (易懷)
看板puzzle
標題Re: [請問] 在32枚金幣中找假幣 by weiweililin
時間Sun May 16 10:52:57 2010
在
32 枚金幣中找假幣
公式解
將硬幣編號 1,2,3,...,39
不論前幾次稱如何，均按照下面的編號來放置四次稱法
一 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 27 對 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
二 1 3 5 7 9 20 22 24 26 29 31 對 2 4 6 8 19 21 23 27 28 30 32
三 1 3 8 11 16 18 19 21 25 26 29 對 2 7 9 10 12 17 20 22 27 28 30
四 1 6 7 12 13 18 19 22 30 31 對 3 4 9 10 15 16 21 24 27 28
每次左輕記為 0，平衡記為 1，右輕記為 2
記錄四次稱法的結果，對照下表：
一 二 三 四
1輕 0 0 0 0
2重 0 0 0 1
3輕 0 0 0 2
4重 0 0 1 0
5輕 0 0 1 1
6重 0 0 1 2
7輕 0 0 2 0
8重 0 0 2 1
9輕 0 0 2 2
10重 0 1 0 0
11輕 0 1 0 1
12重 0 1 0 2
13輕 0 1 1 0
14重 0 1 1 1
15輕 0 1 1 2
16重 0 1 2 0
17輕 0 1 2 1
18重 0 1 2 2
19輕 0 2 0 0
20重 0 2 0 1
21輕 0 2 0 2
22重 0 2 1 0
23輕 0 2 1 1
24重 0 2 1 2
25輕 1 1 0 1
26重 0 2 2 1
27輕 0 2 2 2
28重 1 0 0 0
29輕 1 0 0 1
30重 1 0 0 2
31輕 1 0 1 0
32重 1 0 1 1
1重 2 2 2 2
2輕 2 2 2 1
3重 2 2 2 0
4輕 2 2 1 2
5重 2 2 1 1
6輕 2 2 1 0
7重 2 2 0 2
8輕 2 2 0 1
9重 2 2 0 0
10輕 2 1 2 2
11重 2 1 2 1
12輕 2 1 2 0
13重 2 1 1 2
14輕 2 1 1 1
15重 2 1 1 0
16輕 2 1 0 2
17重 2 1 0 1
18輕 2 1 0 0
19重 2 0 2 2
20輕 2 0 2 1
21重 2 0 2 0
22輕 2 0 1 2
23重 2 0 1 1
24輕 2 0 1 0
25重 1 1 2 1
26輕 2 0 0 1
27重 2 0 0 0
28輕 1 2 2 2
29重 1 2 2 1
30輕 1 2 2 0
31重 1 2 1 2
32輕 1 2 1 1
這是從三進位改編來的，將前述的 39 個解法，一樣改了其中 25 的編碼
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rehearttw 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想
自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP
許技江的第五個魔術方塊網頁 http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/R-C.htm
縮網址：http://ppt.cc/DHXY （98/1/6換址）
益智玩具：http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/puzzle.htm http://ppt.cc/lOY8
個人網頁：http://ppt.cc/7~wQ 請多多指教！
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◆ From: 124.8.94.44
推 puzzlez:0.0 老師真有耐心 不過怎麼會想到要翻舊文？有點好奇... 05/16 10:58
推 turtleqqq:強者~! 不過這推得出次數和幣數的關係式嗎? 05/16 13:05
推 turtleqqq:有人記得那要去哪找嗎.. 05/16 13:09
推 walkwall:辛苦了 ^ ^" 05/16 13:10
推 puzzlez:2 < n <= (3^k-3)/2 n表次數 k表金幣數量 05/16 15:01
→ rehearttw:我十年前叫學生做過這個科展...不複習會忘記 05/16 15:13
推 puzzlez:哦～原來如此啊...... 05/16 15:14
→ turtleqqq:算是推理入門題XD 一碰就會愛上 05/17 00:03
→ turtleqqq:帶進門的題目 05/17 00:04
→ turtleqqq:k是不是要大於2啊.. 2帶進去是3枚金幣 怎麼可能~ 05/17 00:06
推 puzzlez:K=2 就2枚金幣 何來3枚之有？ K=金幣數量 已寫很清楚了 05/17 00:11
推 puzzlez:嗯 我打反了sorry k表次數 n才是金幣數量... 05/17 00:23
推 puzzlez:所以k=2時 代表 金幣3枚時 兩次可找出假幣且知輕重... 05/17 00:24
推 turtleqqq:但是2次可找的出的金幣上限 似乎不止3枚啊! 05/17 09:51
推 turtleqqq:2次 應該可以找出4枚其中之1 05/17 09:56
推 puzzlez:呃....那請說出做法吧.....^^ 字數應該不會很多 05/17 10:08