作者cj6u40 (( °▽°)σ克克)
看板puzzle
標題[問題] 牛刀小試五問 17
時間Mon Jul 8 18:45:21 2013
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牛刀小試五問 17 ═══════════════
第一問 ┌─┬─┬─┐
數學老師在課堂上教學生如何作出的3×3幻方(行、列與對角線 │ │1│ │
的數字總和皆相同)。他說,利用幻方的某些特性,只要給定一些數 ├─┼─┼─┤
字,便可迅速推斷其他數字。接著他給學生如右的例子,要求他們用 │ │4│ │
正整數完成這個幻方,請問總共有多少種解法?又,如果希望幻方中 ├─┼─┼─┤
沒有重複的數字,有多少種解法? │ │ │ │
└─┴─┴─┘
第二問
倫敦的地鐵系統中,採圓形路線的火車是從整點開始,每隔十分鐘由帕丁頓站出
發,往順時針與逆時針方向各開一班。每一列火車要花九十分鐘才能走完一圈回到帕
丁頓站。如果你從帕丁頓出發,循順時針方向進行一趟火車之旅,在回到帕丁頓之前
會遇到多少列與你方向相反的列車呢?
JUNE
第三問 +JULY
如右圖,相同字母代表相同數字,請找出兩組解。 ───────
APRIL
第四問
如右所示的五個數字,何者與其他 ╭──╮╭──╮╭──╮╭──╮╭──╮
四者最格格不入呢?你的理由為何? │6006││5304││2613││5697││8211│
╰──╯╰──╯╰──╯╰──╯╰──╯
第五問
波蘭的數學家Stanislaw Slapenarski教授在等速向下的手扶梯上緩緩往下走,走
了五十步便抵達底層。為了實驗,他逆著這個等速向下的手扶梯往上走,一步一階,
走了一百二十五步到達樓上。
假設教授往上走的速率是往下走的五倍,亦即,往下走一步的時間和往上走五步
的時間相同,則當此手扶梯靜止不動時,外觀上共可見到多少階?
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解答區 (為了避免降低思考樂趣,以下答案關燈處理)
已解決 一、
4種;0種
已解決 二、
18
已公布 三、
8432+8475=16907(2和5可交換)
已解決 四、
可自由發揮XD(原解:只有5697各位數字和不是12)
已解決 五、
100階
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注意!推文可能有答案!思考之後再往下看!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.172.100.187
推 walkwall:2.18車(算平均不算首尾的話) 07/08 18:53
沒錯~
推 walkwall:4.6006 沒有三位數的質因數 07/08 19:02
可以接受的答案,我之後不要選這種怪題目好了 XD
推 walkwall:第五問上下走的時間比沒錯嗎? 假如向上走那麼快 表示教 07/08 19:06
→ walkwall:授下電扶梯的時間比上電扶梯還久(50:125/5) 電扶梯其實 07/08 19:07
→ walkwall:是向上的? 07/08 19:07
原來板上已經出現過了!
推 pikacha:Q4:6006,11的倍數! 07/08 20:13
推 AlexCYW:Q1:4種/0種 07/08 22:22
沒錯!
推 hirabbitt:第三問的EY如果可以交換的話哪來唯一解 07/09 09:28
→ hirabbitt:如果不能交換的話 代表它不是普通的加法? 07/09 09:28
咦!!好吧,EY可以交換,所以是兩組解ψ(._. )>
因為遲遲沒有人回答,這題的答案已經公布囉!
※ 編輯: cj6u40 來自: 1.172.249.41 (07/10 18:24)