Re: [微分] 羅必達法則

[Laoda245566 ()]

※ 引述《s01ek147i (魚餅乾)》之銘言：
: 請問像lim(3^x+4^x/2)^1/x這種要怎麼算... x趨近於0
: 我取ln之後就不知道該怎麼辦了...
: 希望知道的人能告訴我要怎麼算
: 第一次發文 發的不好 請見諒


x趨近0要寫lim下



a^x=e^xlna   原式=e^[ln(3^x+4^x)/2)]/x  題目是這樣嗎??

                   ^(ln3*3^x+ln4*4^x)/2
                 =e

                 =e^(ln3+ln4)/2

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→ s01ek147i   :對 那個...可以解釋一下第2行嗎?> < 我看不太懂
→ Laoda245566 :a^x 對x微分=lna*a^x
→ s01ek147i   :看懂了> < 很謝謝你!!(卡了好久
→ elecsheep224:想知道ln在第二行怎麼變兩個的 謝謝
推 a016258     :3^x= exp(xln3)  兩邊微分=> ln3 exp(xln3)=ln3 *3^x
→ yhliu       :如果考試時這麼寫, 至少扣一半, 可能完全不給分!
→ s01ek147i   :可問該怎麼寫會比較好嗎?
推 youtuuube000:這樣沒錯吧怎會拿不到分@@??還是要畫簡成2(3)^(1/2)?
→ keith291    :where is limit? 中間還先代入部分x,鐵定錯