※ 引述《RmanR (求機緣..)》之銘言:
: ※ 引述《yonex (戴奧尼索斯)》之銘言:
: : 假設接觸角0度,ρgh=2T/R h為毛細管水高度
: : 我想...用絕對壓力來看或許會比較適切些
: : 大氣壓力101300pa,管內的水壓會小於大氣壓力
: : 管底(和水槽面同水位處)的壓力等於大氣壓力101300pa
: : 往上壓力依序遞減,壓力分佈為 P=101300-ρgh
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 照你的說法請問,最高點的壓力是不是比水槽面同水位處還小??
: 但是顯然最高點壓力是大氣壓力,跟你說的壓力依序遞減似乎有矛
: 盾的地方。
毛細管最高點的靜水壓確實是比「水槽面同水位處」還要小
而且必須如此才符合力學能守恆
整個系統我們當然假設沒有能量損失
基準面取在水槽自由液面,列出白努力方程
(左式取在水槽液面,右式取在毛細管最高點,取錶壓力)
P v^2 P
0= -----+z+ -----= -----+h+0
ρg 2g ρg
是故 P=-ρgh
用另一個角度來看,整個毛細管水柱均在水力坡降線之上
(靜止水EG=HGL,且均切齊水槽自由液面)
因此毛細管水必是負壓分佈
在這裡必須注意:毛細管自由液面為一大氣壓,但毛細管液面以下則為負壓
介面壓力不連續,所以存在空氣壓力對毛細管水柱的一個下壓總力
這個效應會抑制毛細管水向上爬升的高度,
因此表面張力除了克服重力外,尚須克服大氣壓力
在管徑極小的毛細管中,大氣壓力所造成的阻抗是極小的
所以,就理論上而言,真空中的毛細管爬升高度會大於空氣中的實驗
如果是在真空無重力的狀態下(如太空船中)做毛細管實驗
理論上爬升高度應該是無窮大
: 整個容器我把她看成一個封閉系統,一般的題目多半是看成底下的容器和放重物的墊片
: 所構成的封閉系統,當我們把重物放上去之後就會產生壓力,然後壓力均勻的傳播
: 到容器內。
: 這裡我把容器和(空氣水的介面)當成封閉系統,當大氣的重量壓在這層介面
: 大氣所造成的壓力均勻的傳至容器內每一部分。
: 我舉個例子 一個(沒有蓋子的杯子)內裝滿了水,看起來似乎不是封閉
: 系統,但是杯子內的每一點,除了水壓是不是都額外加了大氣壓力
: 不用帕司卡定律,請問怎麼解釋杯內的液體每一點除了水壓,還額外加了大氣
: 壓力,而且剛好加的壓力值都一樣大?
: 麻煩大大解惑我異想天開的聯想力囉^_^
這裡你舉的例子是正確的
但是在毛細管問題上,重點是水壓,帕不帕斯卡倒不重要
總之我不認為那是解題的關聯(因此我讚美你的聯想力)
若說毛細管水壓全為大氣壓力,假設毛細管爬升2m
根據伯努力方程式
那不就0=2.... 流體必定往總能低處流動,
靜止系統力學能不守恆該如何解釋?
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