※ 引述《beaitch (多陪陪家人吧~~~孩子)》之銘言：
: 1.年級：國一
: 2.科目：數學
: 3.章節：指數
: 4.題目：
: 1x2x3x4x5x6x.......x100請問結尾會有幾個0?
: 5.想法：
: 把五的倍數挑出來
: 如5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100
: 然後計算總共有幾個5的倍數
: 如5=5x1(一個5),10=5x2(一個五),25=5x5(兩個五)....以此類推
: 總共有24個5
: 因為2x5=10而2的倍數又一定超過24個
: 所以(2^很多次)x(5^24)x(其他數字)
: 結尾一共會有24個0
: 還不知道答案對不對 不過學生說聽不太懂 請問有其他簡單的方法嗎
: 可以順便附上解釋嗎 感謝幫忙
n！的標準分解式中，每一個5，配上一個2，即可產生一個0
其他狀況均不能產生0
但是在我們將100！做標準分解式前，不妨謀定而後動...，
轉念一想，在 n！的標準分解式中，因數2的個數一定比因數5的個數要來得多
所以問題簡化成：求出 n！中「因數5」的個數，即為 n！末尾0的個數
目視可得答案：〔100/5〕＋〔100/25〕＝20＋4＝24
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◆ From: 211.76.50.73