13 = 0^2 + 2 ^2 + 3 ^2
= 0^2 + (-2)^2 + 3 ^2
= 0^2 + 2 ^2 + (-3)^2
= 0^2 + (-2)^2 + (-3)^2
所以滿足題意與長度為根號13的向量有
3!+3!+3!+3!=24個
故與點(1,2,3)距離根號13的整數點有24個
※ 引述《qmath (旅遊 教書)》之銘言：
: 1.年級：高中二年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：空間向量段考考題
: 4.題目：已知x與y與z座標均為整數,且與(1,2,3)距離為根號13的點共有幾個?
: 5.想法:
: 我有畫出圖形,發現第一個點座標是(1,0,0),然後以(1,2,3)為圓心去找整數
: 點座標,可是卡在無法確定哪一個才能使三座標均為整數
: 或是利用距離公式去討論整數點,不知道有沒有更好的解法
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◆ From: 61.64.179.124