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作者: Frobenius (▽.(▽×▽φ)=0) 看板: Physics
標題: Re: [問題] 學會量力是一種天份嗎XD
時間: Thu Dec 20 13:19:52 2007

推 chungweitw:請問QM有哪六大公設?                                  12/20 05:42

我是參考 姚珩 教授寫的「量子力學導論」 五南出版社

這本書真的寫的很棒^^

【量子公設一】

在一特定時間t0,物理系統的狀態,可由狀態空間ε中的某特定元素 |Ψ(t0)〉來定義。

At a fixed time t0,the state of a physical system is defined by specifying a

ket  |Ψ(t0)〉belonging to the state space ε。

【量子公設二】
                                                       ^
任何可測量的物理量 A,皆可以作用在狀態空間ε上的運算子 A 來描述;且此運算子必

為一厄米特運算子。
                                                                ^
Every measurable physical quanity A is described by an operator A acting in;

this operator is an observable (or Hermitian) .

【量子公設三】
                                                ^
一物理量 A 唯一可能的測量結果,就是其對應運算子 A 之固有值。

The only passible result of the measurement of a physical quantity A is one

                                                   ^
of the eigenvalues of the corresponding observable A .

【量子公設四】

對一個在已歸一化狀態 |φ 〉下的物理量 A 進行測量,得到實驗值或固定值為 a 的
                        n                                               n

機率為                                             2
                             P( a ) = |〈 u |φ 〉|
                                 n         n   n

                   ^
其中 |u 〉為運算子 A 產出固有值 a 所對應之歸一化固有向量。
       n                         n

(Discrete and non-degenerate case) When the physics quantity A is measured

on a system in the normalized state |φ〉the probability P( a ) of obtaining
                                                             n

the non-degenerate eigenvalue a  of the corresponding observable A is
                               n
                                                   2
                             P( a ) = |〈 u |φ 〉|
                                 n         n   n

                                             ^
Where |u 〉 is the normalized eigenvector of A associated with the eigenvalue
        n
a  .
 n

【量子公設五】

對狀態為 |Ψ〉之系統,進行一物理量 A 的測量,若得到的結果是 a ,則測量後此系統
                                                             n
       ^             ^
將變為 P |Ψ〉,此處 P  為投影運算子
        n             n
                  ^
                  P  = | u 〉〈 u |
                   n      n      n

其中 | u 〉為 a  所對應之歸一化固有向量。
        n      n

If the measurement of the physical quantity A on the system in the state |Ψ〉

given the result a , the state of the system immediately after the measurement
                  n
                                 ^
                                 P |Ψ〉
                                  n
is the normalized projection ─────── of |Ψ〉onto the eigensubspace
                                     ^
                             √〈Ψ| P |Ψ〉
                                      n
associated with a .
                 n

【量子公設六】

狀態向量 |Ψ(t)〉隨時間的演變,由薛丁格方程式

                     _ d            ^
                    ih ─ |Ψ(t)〉= H(t)|Ψ(t)〉
                       dt
           ^
決定,其中 H(t) 為對應於此系統的總能量運算子。

The time evolution of the state vector |Ψ(t)〉is governed by the

Schrodinger equation:

                     _ d            ^
                    ih ─ |Ψ(t)〉= H(t)|Ψ(t)〉
                       dt
      ^
Where H(t) is the observable associated with the total energy of the system.

--
牛頓:「若我比他人看得更遠,那只不過因為我站在巨人的肩榜上。」

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.122.225.109
推 sputtering:這篇應該mark起來                                     12/20 15:08
推 a9051338:這教授...當我普物的那位 =口=                           12/20 15:48
推 gonghour:個人覺得  將"固有值"改為"本徵值" 會比較好 ^^           12/20 16:08
推 chungweitw:oh....原來如此. 多謝                                 12/20 16:13
推 justsaygood:推~~姚珩 教授寫的「量子力學導論」                   12/20 16:50
→ Frobenius:要稱"固有"跟"特徵"或"本徵"其實都一樣啦  我是衷於原著  12/20 17:34
推 microball:這本是不錯,不過老實說我覺得這本沒有到"量力"          12/20 17:49
→ microball:這本給我的感覺最多是到 "量物"~~ 嗯嗯                  12/20 17:49
→ microball:所以也許念懂量物,到了量力的時候還會有其他疑惑:P      12/20 17:50
→ microball:我的推文是針對原問題拉                                12/20 17:51
→ Frobenius:量子力學其實範圍非常的大,沒辦法一本書就能囊括全部    12/20 18:58
→ Frobenius:先有基礎,再更深入,畢竟是導論^^                      12/20 18:59
推 federal:shankar上就有五大公設...                                12/20 19:17
→ chungweitw:oh...我讀的QM剛好都沒有特別寫出公設:p                12/20 19:19
→ federal:我以前的量力教授也有寫出五大公設 跟shankar不一樣        12/20 19:21
→ federal:我覺得更言簡意賅 不過我也不知他從哪找來的               12/20 19:22
→ federal:照他說 看完Dirac就知道了                                12/20 19:24
→ waaipiko:跟物化的表示方法差很多...                              12/20 19:24
推 sputtering:回樓上,基本的原則沒什麼不同,只是用了不同的表示式     12/20 20:32
→ sputtering:如本文是用Dirac算符表示                              12/20 20:34
推 Equalmusic:哈, 我高中的時候有請他幫我模擬面試過欸 XD            12/20 22:52
推 feynman511:他那時候就長得像馬冏了嗎?:P                         12/20 23:48
推 theory:原 PO 說的量子力學公設只有第五點跟我學的不同..           12/20 23:51