作者puzzlez (puzzlez)
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標題[閒聊] Mao's cube 初探
時間Tue Jul 3 15:11:35 2007
今早收到許老師熱情快遞之後
我就對這顆Mao's cube愛不釋手
話說這Mao's cube有兩大特性：
１‧每一面只有四塊有顏色，且聚集在一起成「田」字狀，且具有方向性。
（但以下的討論暫且沒有提到方向性，所以用一般色塊呈現。）
２‧每一塊，無論是邊塊或角塊，最多只有一面有顏色。
雖然我轉方塊的技術很爛
但在Ａ男秘笈的加持之下
基本上還是玩得很開心
玩到一半突然覺得
似乎只要固定兩種顏色的位置
就能夠決定其餘四種顏色的安排方式
秉持著實事求是的精神
我開始了初淺的紙上作業
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我以黃色放在左上角為起始
接著紅色的位置有正對面及斜對面兩種選擇
上圖先以正對面開始
以下再依序安排其他顏色：
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ＡＢ
■
■■Ｅ
■
■■Ｆ
■■■ ＦＥＢＡ
Ｃ
■■■
■■■■■■■■■Ｃ
Ｄ
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■■■Ｄ
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這些步驟都是單行道
猜想似乎是正確的
接著探討斜對面：
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同樣的經過一連串的單行道
我們又得出以下結果：
ＡＢ
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■■■ ＢＡ
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這也就是說
的確只要固定其中兩色的位置
其他的顏色就只有一種安排方式
如果不在乎顏色
那麼Mao's cube一共有２種
◆Ｙ型與△型
如果把擺在同樣相對位置的顏色
當作一組，且視為一條直線
例如：
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這兩個顏色視為一條直線
那麼，上述第一種安排方式就像這樣：
│
─┬┤
├┴─
│
（三條線很難畫，請自動去除其中一條）
因為看起來有點像「△」
所以稱為△型
第二種安排方式就像這樣：
│
│
──┼──
│
│
（三條線很難畫，請自動去除其中一條）
交點是完全沒有顏色的角塊
由於看起來像「Ｙ」字
因此稱之為Ｙ型
舉實際的例子如下：
ＡＢ
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■■■ ＢＡ
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Ｙ型實例，三條線的交集是無色角塊。
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△型實例，三條線沒有集於一點，但中心點仍是無色角塊。
如果把顏色也考慮進去
那麼Mao's cube一共有８種（２╳４＝８）
ＢＯＹ－△型
ＢＹＲ－△型（Mao's cube POP重裝版）
ＢＲＷ－△型
ＢＷＯ－△型
ＢＯＹ－Ｙ型
ＢＹＲ－Ｙ型
ＢＲＷ－Ｙ型
ＢＷＯ－Ｙ型（Mao's cube 官方原型）
現在，問題來了：
這８種之間可互相共通嗎？
（亦即從一種顏色安排，轉成另一種顏色安排）
共通的話是完全共通抑是部分共通？
如果不能
那麼我們要如何判斷它是哪一種？
這個問題，已超出我能理解的範圍了
請各位方塊高手替我解答吧！
我很好奇Ｙ型可否轉成△型。
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◆ From: 123.194.17.138
※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.17.138 (07/03 15:16)
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推 puzzlez:奇怪，TEST 07/03 15:36
→ puzzlez:我好像不小心刪掉板友留言了，請再打一次好嗎？@@"抱歉！ 07/03 15:37
※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.17.138 (07/03 15:46)
推 jefftong:這兩種型應該只是鏡射,從對稱來看 07/03 16:27
推 puzzlez:嗯，有這可能，不過我看了很久，並未找出鏡射相同的情形 07/03 16:41
→ puzzlez:非常歡迎大家提出反例，證明Ｙ與△只是鏡射關係:-) 07/03 16:47
推 puzzlez:糟糕，剛剛拿出鏡子，覺得不只有8種欸！-.-我再算一下 07/03 16:54
→ puzzlez:嗯，應該是8*2=16種，要加上鏡射 07/03 16:56
→ puzzlez:不對不對，魔術方塊鏡射之後，顏色位置就錯了-.- 07/03 16:59
→ puzzlez:答案還是8種 07/03 17:00
推 jefftong:我錯了,不考慮顏色,應該是同構 07/03 17:00
→ puzzlez:可是我旋轉了半天，無法找出相同的結構耶 07/03 17:01
→ puzzlez:真高興有人跟我一起討論:-) 07/03 17:03
※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.17.138 (07/03 17:32)
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※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.17.138 (07/03 18:05)
推 puzzlez:怎麼還沒有人回答我的問題呢？:-( 07/03 18:42
※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.17.138 (07/03 18:56)