※ 引述《[email protected] (dsl2077)》之銘言：
> 書上說利用 Wilcoxon rank-sum test 做兩獨立母體中位數之檢定
> 若兩母體的樣本數夠大時..
> Wilcoxon rank-sum test可用常態近似..
> Ws~N(n(n+m+1)/2 , nm(n+m+1)/12)
> 其中1.Ws為檢定統計量，即兩組中樣本數較小的等級和..
> 2.n < m
> 請問一下板上高手..Ws的期望值和變異數怎麼導出來的阿..
> 今天在三民書局翻了一早上的統計學..
> 怎麼大家都沒有推導...
> 期望值我自己導了一下..也不知對不對..拜託高手幫小弟看一下..
> E(Ws)=(n/(n+m))*(1+2+3+....+(n+m))
> =(n/(n+m))*((n+m)*(n+m+1)/2)
> =n(n+m+1)/2
> 謝謝...
期望值比較簡單, 直接做就可以了!
但我不了解你的推導過程, 無法說對或不對.
直接做, 因 Ws = R_1+...+R_n (設 n≦m).
在虛無假說 "兩群體同分布" 條件下, E[R_i]=(m+n+1)/2.
故得之.
但 Ws 的變異數大概不好由 R_i 直接算 (因 R_i 間有相
關), 而是變換成另一形式, 是一堆 indicators 的總和.
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