推 ozami:感謝 我已經改好了~~~^^ 11/02 12:31
一、
潛艇在太平洋中，將太平洋分為四個區域，潛艇在任一個海域的可能性相同，
若潛艇確實在第一個海域但搜尋不到的機率為1/8。
(1)求算在第一個海域搜尋不到的情況下，潛艇確實在第一個海域的機率。
(2)求算在第一個海域搜尋不到的情況下，潛艇在第二個海域的機率。
二、
一投球機投出好球的機率為0.6(壞球為0.4)，某人在投球機投出好球可以打到
的機率為0.4 (投球機投出好球卻打不到為0.6)，在投球機投出壞球可以打到的
機率為0.1(投球機投出壞球打不到為0.9)，求在被三振的條件下，三球都是好球
的機率(不考慮界外球的情形，三振即代表連續三球都打不到)。
我知道第二題可以畫樹枝圖求解，但是畫出來的樹太茂密=.=
想知道板上的高手有無簡化的算法，謝謝大家^^"
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.29.79.251
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: ozami (不用在意 偷笑就好) 看板: Statistics
標題: Re: [問題] 兩題貝氏定理請教..
時間: Tue Nov 1 18:15:20 2005
※ 引述《feelingon (結束了..)》之銘言：
: 一、
: 潛艇在太平洋中，將太平洋分為四個區域，潛艇在任一個海域的可能性相同，
: 若潛艇確實在第一個海域但搜尋不到的機率為1/8。
: (1)求算在第一個海域搜尋不到的情況下，潛艇確實在第一個海域的機率。
: (2)求算在第一個海域搜尋不到的情況下，潛艇在第二個海域的機率。
令A=在第一個海域搜尋不到的事件
B=潛艇在第一個海域的事件
C=潛艇在第二個海域的事件
(1)P(B│A)=P(A,B)/P(A)=P(A│B)P(B)/P(A)=0.125*0.25/(0.125*0.25+0.75*1)
(2)P(C│A)=P(A,C)/P(C)=P(A│C)P(C)/P(A)=1*0.25/(0.125*0.25+0.75*1)
: 二、
: 一投球機投出好球的機率為0.6(壞球為0.4)，某人在投球機投出好球可以打到
: 的機率為0.4 (投球機投出好球卻打不到為0.6)，在投球機投出壞球可以打到的
: 機率為0.1(投球機投出壞球打不到為0.9)，求在被三振的條件下，三球都是好球
: 的機率(不考慮界外球的情形，三振即代表連續三球都打不到)。
: 我知道第二題可以畫樹枝圖求解，但是畫出來的樹太茂密=.=
: 想知道板上的高手有無簡化的算法，謝謝大家^^"
令A=被三振的事件
B=三球都是好球的事件
P(B│A)=P(A,B)/P(A)=P(A│B)P(B)/P(A)
=0.6^3*0.6^3/(0.6^3*0.6^3+3*0.6^2*0.4*0.6^2*0.9+3*0.6*0.4^2*0.6*0.9^2
+0.4^3*0.9^3)
最後那一票數字代表投球機投出(三好,兩好一壞,一好兩壞,三壞)打者全部摃龜的機率
其實這種題目
題目問什麼就令什麼
然後把式子列出
再回去找數字就好了~~~
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.229.67.101
※ 編輯: ozami 來自: 220.229.67.101 (11/01 18:30)
※ 編輯: ozami 來自: 220.229.67.214 (11/02 12:26)
※ 編輯: ozami 來自: 220.229.67.214 (11/02 12:31)
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: susej (猛虎來襲) 看板: Statistics
標題: Re: [問題] 兩題貝氏定理請教..
時間: Wed Nov 2 01:59:07 2005
※ 引述《ozami (不用在意 偷笑就好)》之銘言：
: ※ 引述《feelingon (結束了..)》之銘言：
: : 一、
: : 潛艇在太平洋中，將太平洋分為四個區域，潛艇在任一個海域的可能性相同，
: : 若潛艇確實在第一個海域但搜尋不到的機率為1/8。
: : (1)求算在第一個海域搜尋不到的情況下，潛艇確實在第一個海域的機率。
: : (2)求算在第一個海域搜尋不到的情況下，潛艇在第二個海域的機率。
: 令A=在第一個海域搜尋不到的事件
: B=潛艇在第一個海域的事件
: C=潛艇在第二個海域的事件
好像不太對
P(A)=0.125*0.25 + 0.75*1
: (1)P(B│A)=P(A,B)/P(A)=P(A│B)P(B)/P(A)=0.125*0.25/(0.125*0.25+0.25*1)
^^^^
0.75
: (2)P(C│A)=P(A,C)/P(C)=P(A│C)P(C)/P(A)=1*0.25/(0.125*0.25+0.25*1)
^^^^
0.75
: : 二、
: : 一投球機投出好球的機率為0.6(壞球為0.4)，某人在投球機投出好球可以打到
: : 的機率為0.4 (投球機投出好球卻打不到為0.6)，在投球機投出壞球可以打到的
: : 機率為0.1(投球機投出壞球打不到為0.9)，求在被三振的條件下，三球都是好球
: : 的機率(不考慮界外球的情形，三振即代表連續三球都打不到)。
: : 我知道第二題可以畫樹枝圖求解，但是畫出來的樹太茂密=.=
: : 想知道板上的高手有無簡化的算法，謝謝大家^^"
: 令A=被三振的事件
: B=三球都是好球的事件
: P(B│A)=P(A,B)/P(A)=P(A│B)P(B)/P(A)
: =0.6^3*0.6^3/(0.6^3*0.6^3+0.6^2*0.4*0.6^2*0.9+0.6*0.4^2*0.6*0.9^2+0.4^3*0.9^3)
: 最後那一票數字代表投球機投出(三好,兩好一壞,一好兩壞,三壞)打者全部摃龜的機率
: 其實這種題目
: 題目問什麼就令什麼
: 然後把式子列出
: 再回去找數字就好了~~~
這個也不對
A:機器投好球 B:打者打不到
C:機器投壞球
P(A)=0.6 P(B|A)=0.6 P(A∩B)=0.36
P(C)=0.4 P(B|C)=0.9 P(C∩B)=0.36
P(B)=P(A∩B)+P(C∩B)=0.72
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=0.5
P(三球都好球|被三振)=[P(A|B)]^3=0.125
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.160.33.207