→ yhliu:用樣本變異數估計群體變異數合理嗎? 如果合理, 為什麼用樣本 02/23 17:41
→ yhliu:標準差估計群體標準差又被質疑了? 02/23 17:42
→ yhliu:S^2 是 σ^2 的不偏估計, 而用 S 估計 σ 卻有偏. 就這點來 02/23 17:44
→ yhliu:說, 是該懷疑 "不偏性" 的要求或定義, 還是該懷疑用樣本標準 02/23 17:45
→ yhliu:差估計群體標準差的合理性? 02/23 17:45
推 gbd37:個人覺得不偏只是算出來好漂亮 但實不實用就難說了 02/23 20:13
→ gbd37:mle mme互相比較就是如此 02/23 20:14
→ cph23:感謝兩位大大的指導 02/24 00:24
→ cph23:因為目前使用抽樣方法教科書自修中 02/24 00:24
→ cph23:該書作者 使用 s 來替代 sigma 之前 會強調 s^2 是 sigma^2 02/24 00:25
→ cph23:的不偏估計量 所以我自己就有此一問 太感謝你們了 02/24 00:26
推 anovachen:s是σ的漸近不偏估計量 02/24 10:30
→ anovachen:↑常態母體有此特性 02/25 11:02
→ cph23:感謝在常態母體下 我有推出來 s 是 sigma 的漸近不偏估計量 02/25 23:55
→ cph23:抱歉 我推錯了 請問如何推導? 02/26 00:01
→ cph23:利用 Delta Method 對嗎? 02/26 12:12
→ cph23:E(s^2)=sigma^2 Var(s^2)=(2)(sigma^4)/(n-1) (常態母體) 02/26 12:54
→ cph23:再利用 delta method 就可以求得 s 的近似分配 02/26 12:55
→ cph23:由近似分配的期望值與變異數 應該就可以得知 s 是 sigma 的 02/26 12:56
→ cph23:漸進不偏估計式 02/26 12:56
推 anovachen:好像要用到卡方分配去證明E(S)=c(n)σ, c(n)是n的函數 02/27 14:56
→ cph23:原來如此,受教了! 謝謝! 02/28 01:53