Re: [討論] 這種筆試題目不容易

[chaoyu (愛上魯益師)]

※ 引述《Pinter (^_____^)》之銘言：
: ※ 引述《Ting1024 (無)》之銘言：
: :         有一間公司的筆試題目是這樣
: :         問題：
: :         小明過年期間去拜訪許久沒見面的同學，聽說同學
: :         已經生了兩個小孩，進門後小明看到朋友其中一個小孩
: :         是男生，請問，請一個是男生的機率為多少？
: :         這種題目有點刁鑽
: 1/2，因為是獨立事件
: 這問題就跟你丟硬幣第1次丟出正面，第2次丟出正面的機率是多少一樣
: 就算你丟了100次都是正面，第101次丟出正面的機率一樣是1/2
: 嚴格來說此題其實沒有真正的標準答案
: 因為生男生跟生女生的機率不是全然的1:1
: 就生物學的角度來看，雖然組成XY和XX的機率是一樣
: 不過因為含Y染色體的精子小於含X染色體的精子
: 在受精過程中較為活躍，所以生男生的機率會高一點點
: 實際上目前全人類新生兒的性別比大約是男106:女100
: 所以答案是106/206會比較接近一點


回到數學問題本身，(生物學的研究先擺一邊)

假設生男生女的機率為 1/2，

那朋友小孩的組合為


        (第一胎，第二胎)                機率

          男，男                         1/4

          男，女                         1/4

          女，男                         1/4

          女，女                         1/4






所以本題答案為


                           (男，男)的機率
                ___________________________________________

                (男，男)的機率+(男，女)的機率+(女，男)的機率





                    1/4
=     _______________________________


               1/4 + 1/4 + 1/4



=1/3

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.146.24.242
※ 編輯: chaoyu          來自: 122.146.24.242       (01/13 12:08)
→ evilkiss:你的分母就是錯的
→ chaoyu:哪裡錯?
推 jerrythebest:應該沒錯XD
推 TomParis:題目說已知其中一位是男的 另外一位當然是1/2 ??
→ kad:題目沒說跑出來的是第一胎還是第二胎,所以這解法是對的
→ evilkiss:這種解法是在算假設已知一胎是男的 兩胎是男男的機率
→ chaoyu:樓樓上點出精華
→ evilkiss:題目只問另一胎是男的的機率   就是1/2
※ 編輯: chaoyu          來自: 122.146.24.242       (01/13 12:15)
→ rexmajis:獨立事件… 當然是1/2… 你想太多了吧
→ chaoyu:evilkiss，現在就是已知一胎是男的啊，你在說啥....
推 seaayumi:我也覺得是1/2
→ seaayumi:生兩個一個男的 那另一個不是男就是女 只有兩種可能
→ IceBrat:直觀來說，你一開門就看到男的，哪還有(女，男)這個選項
推 wingflys:這解法是兩個小孩的配對中 為男男的機率是多少...
推 gogoegg:想太多 = = 獨立事件就二分之一啊
→ chaoyu:開門以後看到的不一定是老大.....也有可能是老二.....
推 F12:你答案是1/3是男生 那其餘的2/3是啥? 1/3女? 1/3...?
→ wingflys:開門後 因為增加一判段條件後 男男機率從1/3變成1/2
推 lovelight:我也覺得是1/2 , 看來"是不是獨立事件"影響著答案
→ guteres:甲甲的機率.....
→ IceBrat:開門之後，男男機率從1/4變為1/2。現在高中不交機率了嗎?
推 Arlen7119:答案是1/2才對吧...
→ Arlen7119:一個是男是女並不影響另一個是男或是女啊= ="
→ Arlen7119:怎麼會湊在一起算...
→ evilkiss:是老大還是老二有影響答案嗎?  = ="
我想差不多了。

我的算法完全是機率課本中   條件機率的算法，

有興趣的人請參閱課本啦。



算出來就是這樣，如果您覺得和您的直覺不合，

請點出我算式的錯處。

非常感謝。
※ 編輯: chaoyu          來自: 122.146.24.242       (01/13 12:39)
→ TheCalmComes:盡信書不如無書...
→ IceBrat:機率課本有交你分母不是1的時候該怎麼辦嗎
推 zava:本來就是獨立事件阿= = 生男生女都是1/2 不會受上一胎影響
→ zava:然而生男男 男女 女男 女女皆是1/4 把不可能刪除
→ zava:只討論男男 男女 女男 所以答案是1/3
→ BLACKLAGOON:你不覺得所有發生的機率加起來不是1 哪裡不對嗎WWWWW
→ final01:...
→ BLACKLAGOON:如果男女 女男可以算兩個 那男男也要算兩個才對
→ indexcome:錯超大...
→ BLACKLAGOON:因為你把出生順序算進一男一女裡了 沒道理兩男不算
→ BLACKLAGOON:恩嗯?等等我覺得我好像誤解了甚麼
→ carlcarl:...................................
推 zava:可以回去問一下你高中老師 為什麼男男只算一個
推 smallz:該回去翻翻高中數學了吧
→ puma980:你答案錯了
→ iamtheyare:錯了吧 這樣就相依了耶
※ chaoyu:轉錄至看板 Math                                          01/13 13:34
→ Elly:這只能用在還沒生之前....
→ erotic:Elly內行
推 hisonguin3:推 答案錯了!  是1/2
推 SuLaPKLa:我相信你統計會很高分 但你這題寫錯了