Re: [問題] 西洋棋謎題（直接將死 + 死亡判斷）

[DreamYeh (天使)]

A. G. Buchanan（2001）：
８　　　　　　　　　　　黑白
７　　　　　　　　　　　ｐＰ ＝ 小兵
６　　　Ｑ　Ｎ　　　　　ｒＲ ＝ 城堡
５　　　　Ｂ　　　　　　ｎＮ ＝ 騎士
４　　　ＰＰ　　　　　　ｂＢ ＝ 主教
３　　　　Ｎｋ　　Ｐ　　ｑＱ ＝ 皇后
２　　　Ｐ　　　　　　　ｋＫ ＝ 國王
１　Ｂ　　ＲＫ　　Ｒ　　
　　ａｂｃｄｅｆｇｈ
問題：白先二步將死。

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由於又有三個板友寫信問我這一題的細節，包括兩個問我死亡判
斷相關論證因此我就在詳細說明一次，為什麼非要用「死亡論證」
這條規矩吧！

首先，題目是：白先二步殺，注意這個題目可能是無解的!!

除非使用「死亡判斷」，否則你絕對無法確定有沒有解這件事實
當然更別說把「有解」當作是假設了！


先別急，我這邊會一步步引導你知道全部細節

請先打開西洋棋軟體，或是你沒裝的話，直接打開　
http://www.hi-chess.com/main/pgneditor.html
（按下導入PGN局面）

然後把以下的譜完全輸入：

1. h3 Nf6 2. Nf3 Ng4 3. Ng5 Nxf2 4. Nxf7 Ne4 5. Nxh8 g6
6. Nxg6 Bh6 7. Nxe7 Bxd2+ 8. Bxd2 Ng3 9. Nxc8 b6 10. Nxb6 Ne4
11. Nxa8 Nc5 12. Nxc7+ Ke7 13. Nb5 Nd3+ 14. exd3 d5 15. b3 Nc6
16. Nxa7 Na5 17. a4 Nc4 18. bxc4 h6 19. d4 h5 20. Qxh5 Qc7
21. Nb5 Qd6 22. a5 Qd7 23. a6 Qd6 24. a7 Qd7 25. a8=R Qg4
26. Bc3 Qxg2 27. Bxg2 Ke6 28. Bxd5+ Kf6 29. Nd2 Ke7 30. Qh7+ Kf6
31. Rd1 Kg5 32. Nc7 Kf4 33. Ne6+ Ke3 34. Nc5 Kf4 35. Nd3+ Ke3
36. Ne4 Kf3 37. Rg8 Ke3 38. Rg2 Kf3 39. Ba1 Ke3 40. Qb7 Kf3
41. Qc6 Ke3 42. Rg4 Kf3 43. Nf6+ Ke3 44. Re4+ Kf3 45. Ne8 Kg3
46. Ng7 Kf3 47. Ne6 Kg3 48. Bc3 Kf3 49. Bb2 Kg3 50. Ba1 Kf3
51.Re3+ Kxe3

好，告訴我你看到什麼

是不是變成題目的局面呢？


好的，告訴我解答是什麼，你一定會同意，肯定就是
1.O-O Ke2
2.Rfe1#

你也可以實際打譜看看是不是那麼一回事



到這邊你都同意的話，接著再把以下這張譜打進來看看！



1. h3 Nf6 2. Nf3 Ng4 3. Ng5 Nxf2 4. Nxf7 Ne4 5. Nxh8 g6
6. Nxg6 Bh6 7. Nxe7 Bxd2+ 8. Bxd2 Ng3 9. Nxc8 b6 10. Nxb6 Ne4
11. Nxa8 Nc5 12. Nxc7+ Ke7 13. Nb5 Nd3+ 14. exd3 d5 15. b3 Nc6
16. Nxa7 Na5 17. a4 Nc4 18. bxc4 h6 19. d4 h5 20. Qxh5 Qc7
21. Nb5 Qd6 22. a5 Qd7 23. a6 Qd6 24. a7 Qd7 25. a8=R Qg4
26. Bc3 Qxg2 27. Bxg2 Ke6 28. Bxd5+ Kf6 29. Nd2 Ke7 30. Qh7+ Kf6
31. Rd1 Kg5 32. Nc7 Kf4 33. Ne6+ Ke3 34. Nc5 Kf4 35. Nd3+ Ke3
36. Ne4 Kf3 37. Rg8 Ke3 38. Rg2 Kf3 39. Ba1 Ke3 40. Qb7 Kf3
41. Qc6 Ke3 42. Rg4 Kf3 43. Nf6+ Ke3 44. Re4+ Kf3 45. Ne8 Kg3
46. Ng7 Kf3 47. Ne6 Kg3 48. Bc3 Kf3 49. Bb2 Kg3 50. Ba1 Kf3
51. Rh2 Kg3 52. Rh1 Kf3 53. Re3+ Kxe3

仔細一看，這張譜跟剛才唯一差異就是，我多來回走了Rh2-h1

現在，又回到原來題目的樣子了，請告訴我，解答是什麼！

m答案一定會讓你大吃一驚，變成無解了！


請再仔細看看，白無法入堡，接著無論走甚麼，黑都無子可動，逼和
（為什麼會有人寫信會問我逼和是啥啦=口=(翻桌!)　）

不信的話，歡迎就本譜繼續走走看，絕對是無解的




好了，現在我已經排出下面這一譜，出現題目局面，這代表原來局面一定
是合法的。這沒問題吧？可是這種情況下居然是無解！


也就是說，如果題目沒用到「死亡判斷」，答案一定是這樣：

「
　如果可以入堡，則解答是....
　如果不能入堡，則無解
」


如此一來，當然沒有「由於題目有解...所以可以入堡」這種荒謬推論





如果你到這邊還是都能理解的話，那我們終於可以讓這個讓大家戰起來的
「死亡判斷」登場了！



死亡判斷是一條全新的規則，這代表說，在這條規則出現之前，我在這邊
給你的第二個棋譜，是完全合法的！

死亡這條新規則告訴我們：「如果局面進入一個狀況，使得局面無論如何
都無法透過合法棋步讓一方獲勝，則宣告和棋」


現在回來看我們的第二個棋譜，根據這條規則，在
52. Rh1 Kf3 53. Re3+

發生後，會怎麼樣呢？注意到黑方已經沒有別的合法棋步可走了，國王吃城堡已
經是必然，接著迎向一個「雙方無論如何都無法將死對方狀況」，
是故Re3+後，就會提前宣告和局！

所以這一棋就會變成
52. Rh1 Kf3 53. Re3+ 和棋！

也就是不會變成題目這種狀況，是故我們終於可以推斷，題目那種局面要走出，
一定要透過第一套棋譜！！



如果到這邊你還看得懂，相信以下幾點推論都不難理解了....


1.如果沒有死亡判斷，原來的題目，可能有兩種狀況：
　a.白還能入堡
　b.白不能入堡

　請注意這兩種狀況最後都會導致原來題目是合法的，事實上我都給出棋譜，
　原來題目當然是合法！
　　
　b.狀況，會導致原來題目無解！！！！
　假設題目有解，並用此玩反證法，肯定是不對的！因為根本就不存在這個前提
　
　一句話以概括之：「如果沒有死亡判斷，原來題目可能無解」


2.在有死亡判斷規則前提下，則我們提出的b.這套棋譜就走不出來了....

　因為在Re3+後，白由於沒有入堡手段，因此再也無法殺棋手段，Re3+後，直接
　判和！就不會走出題目狀況。
　是故我們終於可以撇除這個情況。

　所以「就是由於有死亡判斷，我們可以證明入堡一定還可行」




最後再複習一遍以下兩個邏輯概念吧：

當我們看到一個西洋棋題目（局面）時候，題目沒額外說明的話，以下假設都是
錯的！
1.假設這題是有解的
2.假設這個局面是合法的


要證明第一個前提唯一辦法，就是「找出一組解」
要證明第二個前提唯一辦法，就是「打造一個合法棋譜，讓我們能從初始局面走
到題目所示意的局面」


在你還沒證明以前，使用任一個假設當前提，都是錯的！

就好像你絕對不能做出「假設x^2=-1有實數解，所以sqrt(-1)是一個實數」這樣
推論吧？


希望以上解釋，能幫助大家更加了解邏輯之嚴謹，感謝大家看完..:)

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                    —    請多指教喔!!
                ／＼●／＼ ))
             (( ／ /▲\ ＼
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※ 編輯: DreamYeh        來自: 111.243.167.38       (06/24 21:26)
推 lighttodie:推薦這篇！！超認真
→ terrorlone:非常完整的解釋，符合我對你的期望
推 pinkkate:這篇好棒，又學到許多！狂推！比前面不知在爭啥好上百倍
推 babufong:推這篇！腦袋不清不楚的我照著譜打過也明瞭了
推 turtleqqq:推 你說的我懂啦.but死亡判定仍要假設局面"存在"吧!
→ turtleqqq:如果要存在 不是一定要排譜才能證明嗎?
→ turtleqqq:ps. 需要假設局面合法這應該是我誤解你的意思
→ turtleqqq:那現在我想問一下,死亡判定不用排譜就能證明這題嗎?
推 pinkkate:樓上我會覺得問題在於你定義的"存在"是不是跟大家一樣..
→ pinkkate:對我而言 存在是當然的 就跟說ptt是存在的一樣 但不一定
→ pinkkate:合法...這邊大家也討論"存在但不一定合法"蠻久的..
→ turtleqqq:恩 我看了上一篇誤解成存在=合法
→ turtleqqq:那這樣就沒問題了= =
→ DreamYeh:用死亡判斷的前提是"局面合法" 這唯一證法是排譜出來 只
→ DreamYeh:是我之前都省略這一步..但其實這是必要的..這樣了解嗎@@?
推 turtleqqq:阿 所以我沒誤解? 要用死亡判斷 還是得假設局面已經合法
→ DreamYeh:不是假設 是要證明合法
→ turtleqqq:所以還是得排譜囉
→ DreamYeh:這篇有說 "局面是否合法" 需要用證明 不能用假設..
→ turtleqqq:恩 那就沒問題了
→ turtleqqq:總結一下: 假設有解<-不行 假設合法但不用死亡判斷>無法
→ DreamYeh:確定完全瞭解了? 還有疑問還是歡迎提出唷:>
→ turtleqqq:解題, 假設合法>用死亡判斷,可解,須排譜證明
→ DreamYeh:順序應該是 排譜證明局面合法->從而可以用死亡判斷->...
推 kohttp:假設合法是必然的(過程不用去寫假設),死亡判斷是合用則用
→ DreamYeh:嘎..樓上看一下7094那篇..題目局面合法不是必然的@@
→ DreamYeh:一句話總結.."局面可能非法 題目可能無解 一切都要證明"
→ DreamYeh:無法參透這句話...就.....我先睡了XDDa
推 kohttp:[假設題目合法]不代表題目不可能無解阿...
→ kohttp:樓上應該明白[假設]在證明題中扮演的角色