※ 引述《corncorn (迴旋夢)》之銘言：
: 1. Find the area of largest rectangle that can be inscribed in a semicircle
: of radius r.
面積 = 2rcosQ*2rsinQ 求極大值...
最大值 = 2r^2
: 2. Evaluate the integral
: 1 1 ________
: a) ∫ ∫ √x^3 + 1 dxdy
: 0 √y
: 0
: b) ∫ xe^x dx
: -∞
運用部分積分
u=x dv=e^xdx
du=dx v=e^x
0 0
==> xe^x| -∫ e^x dx
-∞ -∞
==> -xe^x| -(1-0)
x=-∞
由x與e^x的變化比例..可以明白..前項式收斂=0
答案應該是-1...
: tanx － x
: 3. Find lim ─────
: x→0 x^3
: 4. Find the equations of the tangent plane and the normal line to the surface
: sin(xyz) ＝ x+2y+3z at the point (2,-1,0)
: 5. Find the radius of convergence and interval of convergence of series
: ∞ (-3)^n · x^n
: Σ ───────
: n＝0 √(n+1)
剩下的晚點吧...
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