Re: [問題] 微積分(誰會解?)

[hima (怪怪的...PTT)]

※ 引述《corncorn (迴旋夢)》之銘言：
: 1. Find the area of largest rectangle that can be inscribed in a semicircle
:    of radius r.
: 2. Evaluate the integral
:         1  1  ________
:   a)  ∫ ∫  √x^3 + 1 dxdy
:         0 √y
:         0
:   b)  ∫  xe^x dx
:        -∞
:              tanx － x
: 3. Find lim  ─────
:         x→0     x^3
將0帶入...會出現0分之0的情形...
所以使用羅壁達法則...上下同時對x微分...
上面會變成 sec^2(x)-1 = tan^2(x)
下面會變成 3x^2
再將0帶入...一樣還是0/0...

所以再用一次羅壁達...
上面變成 2*sec^2(x)
下面變成 6x

將式子整理成  1/3cos^2(x)
再用一次羅壁達
上面會變成 0
下面因為有cos^2(x)存在的原因...所以不會等於0

故本式極值 = 0

: 4. Find the equations of the tangent plane and the normal line to the surface
:    sin(xyz) ＝ x+2y+3z at the point (2,-1,0)
令z = z(x,y)

: 5. Find the radius of convergence and interval of convergence of series
:     ∞    (-3)^n · x^n
:     Σ   ───────
:    n＝0     √(n+1)

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"你這擺明了就是不給我台階下嘛~~!!"

"那就別下來了，反正下面人太多，位子不夠~~!!"


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◆ From: 218.34.176.187
推 kentlight:好球喔~~  解得漂亮
推 SUPERSUGO:不愧是教授
推 corncorn:     ^^^^^^^^
推 corncorn:阿哉太猛了!!!!