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作者: next (starry night)
標題:
時間: Sun Jun 23 14:44:56 2002
有兩個消費者其效用如下
u(x,y)=2*x^1/2+y^1/2
每種財獲在這經計體的總訴量是1
(1)求柏拉圖集合(棄約線)
(2)球core
解
(1)
MRS1=2(Y1/X1)^1/2=2(Y2/X2)^1/2=MRS2
=>Y1/X1=Y2/X2
又
X1+X2=1,Y1+Y2=1
所以
Y1/X1=(1-Y1)/(1-X1)
所已可得契約線(伯拉圖集合為),X1=Y1
(2)
假設原先的稟負為X1=0.36,Y1=0.64,X2=0.64,Y2=0.36
則
U1=2*0.36^1/2+0.64^1/2=2=2*X1^1/2+Y1^1/2=3*X1
所以X1=(2/3)^2=4/9
U2=2*0.64^1/2+0.36^1/2=2.2=3*X2^1/2
所以X2=(2.2/3)^2=121/225
又X1+X2=1=>X1=1-121/225=104/225
所以CORE為Y1=X1,4/9<=X1<=104/225
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