Re: [問題] 笨問題, 關於機翼的"分力"

[wencc (賣菜刀的)]

的確，飛機的機翼簡單來說就是cantilever beam，我們就簡單來看一下計算吧

cantilever beam在各處正向應力的公式為My/I, M是力矩, y是離neutral axis的距離

I是moment of inertia, 簡單的假定y根I是常數

所以當M增加的時候，應力也跟著增加

M=力量x距離...........所以力量大產生的正向應力就大

力量(load)就是施加在機翼上讓機翼上下搖的source

load=EIv''''    E就是材料的軟硬度(E小就是軟), v就把它看成機翼的變形量吧

所以假設有兩種機翼，一個軟一個硬，但是都變形同樣的量，也就是v固定

I也固定吧，意思就是說假設兩種機翼的形狀一樣

所以軟的機翼 -> 力量小 -> 正向應力小
    硬的機翼 -> 力量大 -> 正向應力大

得證!

btw, 剪力(shear stress)在cantilever beam裡面相對正向應力要小很多，所以剪力

不會是破壞的主因

※ 引述《flightheory (飛行原理)》之銘言：
: ※ 引述《viper2000 (viper2000)》之銘言：
: : 最近搭了一次飛機(744), 位子在機翼後方, 閒來無事盯著機翼看, 在機身比較晃的
: : 時候就看到機翼的末端在上下搖啊搖, 以及推進器(引擎? XD)也是上下左右的搖, 搖得
: : 越大飛機的機身就晃的越厲害, 等到了台灣跟同事在聊, 同事說這種機翼及推進器的
: : 搖晃都是在設計範圍內, 叫做"分力"?, 若不這樣搖的話機翼會斷掉??  係金A嗎?
: : 說真的, 飛機機身已經搖得亂七八糟了, 再看到機翼也上下的搖啊搖, 真的是蠻嚇人的>_<
: : 不知道在什麼狀況下, 機翼會斷掉啊? (分力的上限?)  想著想著覺得好可怕, 馬上又要飛
: : 了 =_=
: 基本上, 飛機的機翼就是懸臂樑(cantilever beam), 一端固定(機翼與機身連接處),
: 一端自由移動(翼尖). 跳水用的跳板也是如此, 所以機翼會像跳水跳板一樣, 自由端
: (翼尖)上下移動.
: 如果不讓翼尖上下自由移動的話, 那就變成簡支樑(simply supported beam). 橋樑就是
: 如此.
: 若是跳水跳板像石板一樣硬, 可想而知, 容易因剪力過大而從固定端剪斷. 有彈性的懸臂
: 樑(flexible cantilever beam)反而不容易剪斷, 但會有震動(vibration)的問題.
: 只要確保震動頻率不會產生共振現象而累積能量的話, 就是安全的設計.

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◆ From: 98.247.136.113
推 howard2010:推~ 材料力學@@
推 ewings:問題是，機翼的應力來自空氣動力,所以軟硬不影響應力大小
→ ewings:設定位移量相同是錯誤的設定
推 Ash1taka:關鍵的問題應該只有「最大可承受多少應力」囉？
→ wencc:回二樓，我只是在闡述一個比較的概念而已。真要說的話，你可
→ wencc:以直接說我在這用的beam theory整個都是錯的XD
→ wencc:回四樓，最大承受應力應該不是最關鍵，疲勞跟裂縫會比較重要
推 Ash1taka:疲勞、裂縫不是超過那個設計的應力範圍or使用時間
→ Ash1taka:才產生嗎？
→ ewings:邊界條件設錯,就算算式正確,答案與推論也是錯的