※ 引述《hides (馬鹿ばか)》之銘言：
: 念機率統計念到半夜
: 突然有個疑問...所以想問問看有沒有人會...這不太算是數學問題啦
: 就是阿..課本上normal random variables、exponential random variables、
: poisson random variables 甚至是gamma distribution
: 這些有的沒的分佈，課本上都只有給公式、特性和運用的地方
: 但是都沒有說是怎麼知道的...但是我想知道
: 我記得上課好像有人問過，但老師助教都沒有解釋的很清楚
: 那些最原始的公式裡面那些像e之類有的沒有的常數是怎麼知道的
: 那些分佈不都是統計之後歸納出大約的趨勢嗎
: 為何可以準確地知道要運用什麼去算
: 像有一題說收音機製造時瑕疵品的機率分佈是Poisson random variables
: 老師說電器損壞率也都是用這個算..但..誰規定的..為何是這樣？
: 拜託知道的跟我講一下吧.....不想靠死背來念機率統計....
ㄜ...
我拋磚引玉說說我知道的
就Poisson random variables
他應該有下面幾個特性：
第一點 隨機變數必須為連續，例如時間是連續性的，壽命也就是連續性的
第二點 事件發生的機率與時間的長短成正比，燈泡用越久就越容易壞
第三點 前後不影響，就是隻前的狀況不會影響隻後壞掉的雞率
第四點 同一時間點上不可能發生兩次，就像燈泡不可能再這一時刻壞掉兩次
就我所知，這都是由實驗歸納而來的(覺得自己又開始考統計了)
後來就用很多燈泡來測試壽命，然後紀錄時間，畫質方圖
然後發現話出來的形狀跟poisson distribution 的形狀一樣
所以後來大家都會用Poisson random variables去算那種損壞的東西
哪些常數我想指的應該是PDF--機率密度函數
這部分是微積分我想大家應該比我熟很多，
其實整個常數也可以這樣想，每一個機率分配
都是別人想很久好幾年甚至一輩子才發現的
他發現做成質方圖後的圖形，可以用這樣的一個特定數學式子來表達
只是每一個pdf都要符合 1. 積分後的總面積為1
2. 大於等於0
剩下的我不是統計系也非數學系就不懂囉
請大家多多指教了.....
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