Re: [討論] 跟堆魔有關的機率問題

[JanitorL (工友l)]

果然是神廟^H妙算法 XD
算出來的結果是一樣的，可是簡單很多。
有了第 k 個殺的人也是不重複的機率的話，就可以算

                                 k
(前 k 個殺的人都不重複的機率) = Π (第 i 個殺的人也不重複的機率)
                                i=1

(前 k 個殺的人至少有一個重複的機率) = 1 - (前 k 個殺的人都不重複的機率)

第 k 個殺的人和前面殺過的人重複，並且前 k - 1 個殺的人至少有一個重複，
也就是殺到同一個人第三次，或是殺到兩個人各兩次的機率是

                                          (前面殺過的人數 (最多 k - 2))
(前 k - 1 個殺的人至少有一個重複的機率) * ───────────────
                                                       n_k

這個機率在 n_k 很大或是 k 不大的時候應該很小才對。
所以如果有人殺到同一個人第三次，或是殺到兩個人各兩次的話，
如果用這個人殺到那 k 個人的 n_k 和 k 來算出來的機率很小的話，
那這個人就很可能是在堆。

現在問題來了，在前面 k - 1 個殺的人已經殺到兩個以上重複的人的情況下，
也就是至少達到上面講的殺到同一個人三次或是兩個人各兩次，
如果第 k 個人又和前面殺過的有重複到，這樣的機率又是多少呢？
應該要更小才對，所以這件事發生的時候就更可能是在堆。
我想應該是

                                          (前面殺過的人數 (最多 k - 3))
(前 k - 1 個殺的人至少有兩個重複的機率) * ───────────────
                                                       n_k

(前k-1個殺的人至少有兩個重複的機率) = 1-(前k-1個殺的人最多只有一個重複的機率)

  (前 k - 1 個殺的人最多只有一個重複的機率)
= (前k-1個殺的人都沒有重複的機率) + (前k-1個殺的人剛好只有一個重複的機率)
   ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^     ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
           這個我們會算了                   這個呢？好像很複雜 XD

繼續推廣下去，第 k 個人又和前面殺過的人重複到，
而且前 k - 1 個殺的人裡面已經有 j 個重複了的機率是什麼呢？
有人有神廟^H妙算法嗎 XD

※ 引述《moriihidari (小衛)》之銘言：
: 把問題簡化
: 殺到第k個人
: 總共入過t人
: 實際只有n真人
: 此時場內m真人
: 前提 已殺過k-1個不重複的人
: 分析一下
: 已殺過k-1個不重複的人，故必須殺剩下的n-(k-1)的人才不會重複
: 此時場內有m人(=m不同的真人，除非有多重登入)
: 設登入機率相等不考慮時間影響
: 已入過的n人中有m人在場內，即m/n
: 場中有m人打到任意一人機率為1/m
: 打到n人的特定一人為n/m x 1/m = 1/n(?有點怪怪的但似乎不違和)
: 但須打到n人中的n-(k-1)人才不會重複
: 故機率n-(k-1)/n
: 直覺是這樣啦=A=

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 216.237.113.237
推 moriihidari:有閒在來算看看=A= 但是...堆最難判斷的似乎不是這個
→ moriihidari:而是怎樣確定是同一個人= =|||....
→ moriihidari:外帶還有找朋友給殺的，最麻煩的是自毒的XD
→ bbbing:先搜集堆魔的模式，Data要夠多才容易mining
→ bbbing:玩BR也可以學Data Mining
推 moriihidari:我覺得堆魔模式超出現存mining技術就是
→ moriihidari:第一想全記錄行為必會嚴重影響效率
→ moriihidari:第二暗堆場一堆他不說大家也不知道orz
→ moriihidari:問題在我提的那三點無從判斷，包括用行為模式
→ bbbing:看log要記多詳細，還有Feature要怎麼挑，方法應該是有...
→ bbbing:但要這麼做之前我會想先生出論文(炸)
推 mamage:最近工友出現的好頻繁阿0.0