Re: [轉錄]Re: [解題] 高一 數學 數論

[doremai ()]

※ 引述《y3182001 (pipisun)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 tutor 看板]
: 作者: EE1 (不鹵肋骨) 看板: tutor
: 標題: Re: [解題] 高一  數學  數論
: 時間: Wed Sep  3 11:35:41 2008
: ※ 引述《y3182001 (pipisun)》之銘言：
: : 1.年級：高一
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：數論
: : 4.題目：a、b、c、d皆為整數，下列選項何者為真?
: :         其中(E) ab + cd = 1 ，  (a,c)=1 是應選答案
: :         我一直無法證明(E)選項
: : 5.想法：我ㄧ開始的想法是要證明
: :         1. a、c 皆為正整數
: :         2. a、c 互質
: :         不過想到這裡頭腦就打結了
: :         感謝高明的大師幫我解惑
: 假設a＝2m，c＝2n
: 因為a、b、c、d皆為整數
: 所以 ab + cd＝2k≠1
: 同理
: 假設a＝3m，c＝3n
: 因為a、b、c、d皆為整數
: 所以 ab + cd＝3k≠1
: 依此類推
: 所以a,c互質
這題考試如果要臨場推的話
那就是不定方程有解的條件

ax+by=c  a b c都是整數的話  x y有整數解的條件就是  (a,b)|c  (雙向都對)
按照這邏輯  題目的ab+cd=1這已經確定有整數解了自然會對~

證明的話  用線性組合來證
我不太會用BBS打算式  妳可以來找我我寫給妳

這應該是其中一種解法
擺在數論剛剛好就是要考是有整數解這個概念

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◆ From: 140.112.129.7
→ doremai:XD  果然也有人說線性組合~
推 y3182001:真高手也，昨天我們四個都敗下陣來，學弟都要哭哭了
→ doremai:呂永鎮?  阿我去年不是有寫詳解....
推 elaine20:但你的詳解現在不知流落何方~~
→ doremai:我直覺猜想  一孟主任  二某老師= =+
推 plumlikesalt:樓上是指呂...
推 elaine20:= =+個啥XD
→ doremai:如果是後者我完全不想給他...
推 elaine20:你趕快把他嚇跑or趕走然後讓周主任聘請牌數學老師啦!!
推 elaine20:聘請你當正牌數學老師
→ doremai:妳慢慢幻想耶XD~
推 KiloLumen:推薦 吳正友數學小王子 擔任儒林國醫保數學老師！