[轉錄]Re: [解題] 高一 數學 數論

[vipu520 (旯)]

1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：數論
4.題目：a、b、c、d皆為整數，下列選項何者為真?
        其中(E) ab + cd = 1 ，  (a,c)=1 是應選答案
        我一直無法證明(E)選項
5.想法：我ㄧ開始的想法是要證明
        1. a、c 皆為正整數
        2. a、c 互質
        不過想到這裡頭腦就打結了
        感謝高明的大師幫我解惑


唔，剛才在版標前面看到久違的紅勾勾，進來以後就被數學嚇到@@

感覺又脫離高中數學很久了XD  關於上面的題目，不知道可不可以這樣證：

pf：已知ab+cd=1 且a、b、c、dεZ(我找不到屬於符號@@將就用一下)

令(a,c)不=1  (我連不等於都打不出來@@) 且(a,c)=h  hε{N-1}

→a=ph；c=qh  (p、qεZ)

→  bph+dqh=1  →　(bp+dq)h=1

→　(bp+dq)=1/h  →←　b、d、p、qεZ

由反證法得(a,c)=1



是說，有錯誤的話請見諒......人家是小大一呀XD

另外想請問儒林的夜間輔導老師是怎麼樣的制度呢?(例如排班、薪資等等)

OOPSSSSSS......不是讀醫科可以去嗎?

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◆ From: 140.112.240.106
推 y3182001:你可能要請問孟主任喔
推 doremai:感謝推~
推 doremai:不過我依直覺的何必假設d不等於一哩
推 doremai:把這題當作是在證線性組合的話哩
推 doremai:d=1只是其中一種特例@@.....
推 doremai:阿勒 我上面說的d是你設的h拉 囧
※ 編輯: vipu520         來自: 140.112.240.106      (09/05 03:46)
→ vipu520:唔，的確也可以不用反證法就證出 h 必等於 1 耶：)
→ vipu520:可是試導以後發現說明起來好像比較麻煩@@
→ vipu520:好像說明不可能不是1(反面) 比說明一定是1(正面) 好寫?@@