推 vipu520:噢噢，我想我得到它了(： 09/06 00:39
推 doremai:恩恩 話說原PO是儒林人的話就自介吧XD~~ 09/06 23:27
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：數論
4.題目：a、b、c、d皆為整數，下列選項何者為真?
其中(E) ab + cd = 1 ， (a,c)=1 是應選答案
我一直無法證明(E)選項
5.想法：我ㄧ開始的想法是要證明
1. a、c 皆為正整數
2. a、c 互質
不過想到這裡頭腦就打結了
感謝高明的大師幫我解惑
[證明]
假設(a,c)=d
則d|a 且 d|c
線性組合得 d|ab+cd
題目條件此即 d|1
得d=1
請版主幫忙看一下有沒有問題。
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