Re: [問題] 兄弟間染色體的相似度

[phenil (生日又要倒數了...慶祝??)]

        前幾篇文章說的觀念叫 Hamilton rule，
        用來計算relatedness coefficient (r)，
        在一般二倍體的情況下相當簡單(因為來自父母的貢獻大致相等)，
        父母對下一代的基因貢獻度都是0.5，
        那兄弟間就會變成 r = (0.5^2+0.5^2)=0.5
        (因為你和父親只有一半基因相同，你弟弟也是一樣，
         所以來自父親的基因貢獻只有0.5^2，母親方面也是一樣)

        再來看堂兄弟間呢？
        由於你們具有相同基因的可能性只來自於你們祖父母，
        也就是你母親對你堂弟，或是你嬸嬸對你的基因貢獻度都是0，
        你來自祖父的基因只有0.5 x 0.5 = 0.25，堂弟也一樣，
        所以你們的 r = 0.25^2 + 0.25^2 = 0.125
        或是由父親和叔叔那邊推論也可以，
        你和你父親的 r = 0.5，父親和叔叔間也是0.5，叔叔和堂弟間也是0.5，
        所以最後就變成 r = 0.5 x 0.5 x 0.5 = 0.125

        所以真正的譜系圖應該是(XD...bbs上圖很難畫.......)

                ┌──→■                        □←─┐
                │      ｜                        ｜    │
                │      └─────┐┌─────┘    │
                │              0.5 ││0.5             │
            0.25│                  ↓↓                │0.25
                │      ┌───────────┐      │
                │      ↓         0.5          ↓      │
        □      │      ■←─────────→■      │      □
        └──┐│┌──┘                      └──┐│┌──┘
           0.5│││0.5                            0.5│││0.5
              ↓↓↓              0.125               ↓↓↓
                ■ ←────────────────→ ■

        所有線段的數字都是代表兩者間的relatedness coefficient

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.52.220
推 platoplate:太厲害了 推一個 @_@'
推 sardine:覺的應該註明一個東西...
→ sardine:這些數字都是平均值...
→ sardine:這些數值只是標準常態分佈上Z=0的一個點值
→ sardine:對於親兄弟間  基因相似度低到1%的狀況也不是不無可能
→ sardine:如果要用統計的觀念來描述這件事  應該稍微說明一下這些數
→ sardine:值在機率上的意義   以免誤導不夠細心的讀者..
→ phenil:這..我這是在解釋Hamilton rule的relatedness coefficient
→ phenil:而前題假設就是雙親對後代的基因貢獻度是0.5  再計算r
→ phenil:這數字可以說是以這前提的模式計算出來的  並不是以統計
→ phenil:去分析出來的  也不太能叫平均值  畢竟這不是用計算樣本間
推 platoplate:沒錯 這是漢彌敦先生提出來的 @_@'
→ phenil:間的基因差異  再除以樣本數
推 sardine:不  機率出現的地方並不是物種的樣本
→ sardine:而是理論的假設
→ sardine:首先 自由分離 給了一個1/2的假設  實狀從中心粒對染色體
→ phenil:所以我說啦  前題是雙親對後代的基因貢獻度是0.5
→ sardine:的牽引 是1/2
→ phenil:而這rule不是只用在0.5  而是會依照你的前提假設去改變
→ sardine:排除XY  剩於的22對  就像執銅板一樣
→ phenil:就像是經典的  螞蟻  這些數字就完全變了
→ sardine:簡單的說  我想要更明確的點到的是一件事...
→ sardine:就算是親兄弟... 仍然會有1/2^22的機會 幾乎完全一樣或完
→ sardine:全部一樣
→ sardine:所以  這個model提到的1/2 是把所有"排列組合"都平均後的
→ phenil:恩  我知道你要表達的東西  但是  這是要看你討論的問題
→ sardine:一個值
→ sardine:我只是覺得  這件事或許注意一點的人都知道 ..
→ sardine:不過這一串問題還有你文字的描述  可能會讓某些人誤以為一
→ sardine:定是準準的1/2...
→ phenil:如果你今天是想要知道"兩個"兄弟間基因的差異 的確需要考慮
→ sardine:至於 非對等機率分配的問題  一樣可以用矩陣來算 只是圖就
→ phenil:不過我這邊在討論的是一個附加前題的model  算數學模式吧
→ phenil:而老實說這模式在提出時  完全還不知道你說的這件事
→ phenil:他只是單純的"假設"雙親貢獻度相等時會有這情況
→ phenil:而雙親貢獻度不同時(如白蟻) r的值會變成其它的
推 sardine:圖就不好畫
→ phenil:所以我在解釋Hamilton rule時還有附註前題 雙親貢獻度大致
→ sardine:在數學中討論排列組合的機率時  面對非對等的狀況時會這樣
→ phenil:相等時  r= 0.5
→ sardine:做  兩種case時 :分成 r跟 1-r  三種時就分:r1,r2,1-r1-r2
→ sardine:這種討論在植物的育種園裡也很常做
→ phenil:等等啦  這件事不要太鑽牛角尖了  以hamilton rule來說
→ phenil:你說的情況是真的不重要的  所以真的沒人在加註這件事  XD
→ sardine:我只是想附註一下 這個值的數學上完整的意義而已~~
→ sardine:我覺得很重要說...  畢竟他引用的法則是機率論
→ phenil:而hamilton rule在基因不對等不一定是1 1-r的關係 像螞蟻
→ phenil:這就是這公式偉大的地方
→ sardine:1vs1-r  不是根據hamilton rule來的...
→ sardine:這是數理邏輯裡的集合論
→ phenil:XD  你真的誤會了  我在回一篇好了
推 sardine:還沒看到你的回文  不過我想了一下  覺得我們在講不一樣的
→ sardine:東西
→ sardine:首先  這一串文一直在問  基因相似的程度
→ sardine:在這點上  我覺得他是在問二者的基因有多少是"一模一樣"
→ sardine:討論這點 就跟排列組合一樣 不管染色體分離是否是1/2對等
→ sardine:就算是不對等的r1,r2機會  也得遵守機率論中的公理..
→ sardine:Axiom 1: 0≦P(E)≦1    Axiom 2: P(S)=1
→ sardine:E指的是不同的事件機率  S=E的聯集
→ sardine:然後就可以透過排列組合  畫出一個呈現常態分布的機率分佈
→ sardine:然後你在這文裡題了一個 coefficient of relationship
→ sardine:在Hamilton's rule中其實要表現的是貢獻度的概念..不是相
→ sardine:似的概念.. 透過規則 可以推出族群中某些基因變動的程度
→ sardine:就這樣...我想不是誰誤會誰  而是我們根本再說的是不同的
→ sardine:東西..
推 sardine:再舉個例來強化這個"貢獻"的概念
→ sardine:J.B.S. Haldane:I'd lay down my life for two brothers
→ sardine:or eight cousins
→ sardine:他想表達的就是1=2*1/2=8*1/8   兩個兄弟的集體地位等於一
→ sardine:個他
→ phenil:XD  我剛剛就說啦  我根本就沒有再說兄弟基因差異的問題
→ phenil:只是前面幾篇在以Hamilton rule解釋，但數字算錯了，
→ phenil:所以我只是在算正確的出來，我完全都沒提到兄弟基因差異程
→ phenil:"relatedness coefficient"不是指相關係數  而是以hamilton
→ phenil:rule算出的值  並不是特定指基因相關程度
→ phenil:XD  所以是你誤會我在講的東西  那有關hamilton討論的東西
→ phenil:我下一篇回文已經有說了  XD
→ phenil:因為剛好有人來問我事情  所以那篇我我打了  剛剛才PO出去
→ phenil:不過看來你知道癥結了  hamilton討論的是inclusive fitness
→ phenil:和基因相異程度沒有直接關係  而是貢獻度的觀念
→ phenil:而這貢獻度是假設的  和常態分布也沒直接關係
→ phenil:relatedness coefficient不是coefficient of relationship
→ phenil:我這篇文章和推文也一直在強調基因貢獻度  我沒要探討基因
→ phenil:差異程度  XD  所以我才會不提阿