> S:A63 S:K95 西家開叫 2NT (20-21), 東家加叫到
> H:AK H:62 3NT, 北家首引 HJ, 請計畫你的打法
> D:K72 D:QT653 (總分制, 只要成約即可)? 如果北家
> C:AQ983 C:JT7 首引的是 HQ, 又有什麼不同?
賢明的讀者一定會發現這是上次那題『薪傳班』的考題。請想想看為什麼
要這樣問, 然後如果這兩題回答不同, 又是為什麼? 請等你想清楚了之後
再往下看答案。
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上次滷教授寫給某君的回答如下 ->
: (4)(A) 北家 如果梅花吃五個則沒有問題, 如果
: 首引 HJ 只能吃四個, 必須打出一墩方塊,
: S:A63 S:K95 當然如果能吃四個方塊加 CA 也夠
: H:AK H:62 所以必須設法閃過 DA。沒有閃過,
: D:K72 D:QT653 則先試著擊落雙張 DJ, 再偷梅花。
: C:AQ983 C:JT7
: 要黑桃 K 下桌去拉方塊還是直接向
: 2NT 3NT 桌上打小方塊呢? 前者可以應付南
: PASS 家單 DA 後者則可以應付北家 AJxx
:
: 粗看似乎直接打小方塊較佳, 但是北家若已經有假設的 CK 加上長紅心,
: 則再有 DA 的機會變低, 所以滷教授會建議黑桃Ｋ下桌去拉方塊。
有很多人問我這是怎麼回事, 因為主考官黃光輝先生根據 H. Kelsey 原書回答
而給出其標準答案: 從手上打小方塊, 因為 AJxx-x 比 Jxxx-A 的機率是 3:1。
對最前面的題目, 滷教授回答如下: 對付一般程度的橋手, 都應該黑桃Ｋ下桌去
拉方塊, 如果對方是值得尊敬的高手, 那麼原題 (首引 HJ) 應該從手上打小方
塊, 但是如果首引改成是 HQ 的時候, 還是應該下桌去拉方塊。請賢明的讀者您
先想想看為什麼, 然後再看下去。
實際上這題計算非常繁雜, 我們必須想得精確一些, 如果會當北家必須有 CK,
然後 [以下記 X-Y 表示北家的方塊是 X, 南家是 Y] 兩種打法的差別如下:
下桌去打贏: Jxxx-A, Jxx-Ax, Jx-Axx, J-Axxx, (x-AJxx 南家忘了跳)
手上打小贏: AJxx-x, AJx-xx, Ax-Jxx, Axxx-J
中間兩對很明顯的是兩兩對消, 而 Jxxx-A 和 Axxx-J 的機率相同, 所以不考慮
防家失誤或其他狀況外條件時的輸贏比是 J-Axxx 比 AJxx-x = 1:3, 很簡單嘛?
顯然並不如此, 如果不是短門, 首引 HJ 表示有 HT, 應該還有 H9 或 H8, 可能
短門而不是真正的連張嗎? 很不像! 是的, 不是不可能, 但機會低, 如果西家是
S:xxxx H:JTx D:Jxx C:Kxx, 可能會首引 HJ 碰碰運氣。
S:xxxx H:JTx D:AJx C:Kxx, 紅心能煉大也吃不到, 消極不如引 Sx。
S:Qxxx H:JTx D:AJx C:Kxx, 同上, 引 HJ 惹禍的機率更大。
讓我們暫時僅止於觀察這一點: 假設北家已經有 CK, DA, 引短門紅心的機率就變
得較低, 所以『首攻可能是碰運氣的短門破碎組合』這點對下桌方塊拉是有利的。
假設北家有 H:JT9 和 CK, 那麼他手上未知的牌數是 9, 相對於同伴已知的 HQ,
南家還有 12 張牌。以 C(N,R) = N!/[R! (N-R)!] 表示 N 取 R 的組合數, 那麼
北家有任何 x 張指定的方塊的話, 就是剩 16 張未知中有 9-x 張, 而總組合數=
C(16,9-x), 所以手上打小會贏的組合數是 3*C(16,5)=13104, 下桌去拉小的組合
數是 C(16,8)=12870; 如果北家有 H:JT8 CK, 南家有 H:Q9, 比例是 3*C(15,5):
C(15,8) = 9009 : 6435, 把兩種互斥的狀況加起來, 那麼比例是 22123 : 19305
略大於 8:7 -- 不但不是 3:1, 而且其實很接近一半不是嗎?
而且, 別的不說, 南家有可能防禦錯誤的 D:AJxx 的組合數足有這個 19305 的三
倍之多, 所以, 7*3 = 21 次中間, 只要南家防禦錯誤一次, 是不是就狀況逆轉?
而除了國手級的高手們以外, 你認得幾個人是每防禦 20 牌才會出一次差錯的呢?
如果首攻是 HQ, 那差別就更大了, 我把計算留給各位, 總而言之, 組合數的比是
31668 : 37180 約等於 6:7, 換句話說, 還不必算防禦錯誤的機率, 下桌拉方塊
就已經贏了。這告訴我們什麼? 其實我不知道, 或許就是橋牌是樣很難的遊戲吧!
(*) 我這要說, 不需要大國手也可以看出來從 AJxx 跳 A 是正解。如果真的要吃
方塊, 絕不可能先打掉唯一的橋引黑桃 K, 如果莊家只真的多需要一付方塊,
那麼, 你可以擺擺看他是什麼牌, 不是沒有, 不過怎麼看機率都很低。所以
應該要跳 A 回紅心 -- 理論上是這樣啦。
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趁著中文輸入正常的時候貼上來 :)
※ 編輯: terrorist 來自: 210.85.17.13 (08/24 19:30)