Re: [問題] 為什麼要測度轉換？

[dos792 (aa)]

一般求option price at time 0
我們算discount payoff under risk neutral measure
可是你記得原bs推導中，r= constant
這在更複雜一點的模型都是不成立的

這在不同的measure 裡，比方說forward measure中以P(t,T)當numeraire(分母)
時有定理可以說明optionvalue(t)/P(t,T) 是martingale
這時discount factor的計算大大的被簡化
你不用考慮未知的利率，而考慮已知的zcb price.

或都你可以這麼想，這好比以前微積分求面積時，極坐標在某些情況比迪卡爾坐標容易用

change of measure應用很廣，如果學不會，建議千萬別作 fixed income,foreign
exchange quant，不然會死的很難看

另外你剛初學隨機微積分，怎麼馬上跑到advanced topic來了?是你們老師亂來還是
你同時修了別門課看到人家這麼作?
如果是後者，我建議你先把數學的部分學好，再去學option pricing under different
measure.不然你太燥進，也很難學會。

shereve好好的唸唸，他是機率論出身的大家，很多金融出身的學者會犯的錯
在他身上找不到。

至於john hull這一部分算是寫的很差，他的符號dz在什麼measure下都是dz
你照他的學，離錯誤就不遠了


※ 引述《seldom001 (小綿羊)》之銘言：
: 我不太懂為什麼要測度轉換呢？
: 例如在推導Black-Scholes option公式時，要從p-measure轉Q-measure
: 最後又要再轉回來呢？
: 另外，numeraire是什麼意思呢？
: 有沒有人可以說明詳細一點，謝謝！
: 初學隨機微積分的學生留

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※ 編輯: dos792          來自: 74.64.58.230         (02/18 04:27)
推 seldom001:我是自己看別人的B-S model推導過程，看不太懂，我會再
→ seldom001:把shereve的書好好看懂的，謝謝！另外Girsanov theorm
→ seldom001:在講什麼呢？好像也是跟測度轉換有關
→ dos792:girsanov基本上就是換測度用的。不過這部分的內容在hull
→ dos792:的書中寫的很xx.建議這類measure based probiblity的問題
→ dos792:以shreve為主