推 Linethan:簡單來說 計價單位(numeraire)不一樣 03/22 12:24
HI~ 各位
我最近在念Shreve的書，看到一個Siegel's Paradox
原本以為只是測度的不同才導致Q(t)和1/Q(t)的期望報酬差了一個變異數的平方
沒想到在後面Forward Exchange Rate的評價時
發現了問題
Shreve書上在算
遠期匯率F時，是用Domestic risk-netural去算
但在算它國的角度來看，遠期匯率1/F時，是用用Foriegn risk-netural去算
所以兩個算出來都跟我們在財務學上熟悉的公式相同
但我想到....
(1)
用Domestic risk-netural去算Forward Exchange Rate
遠期匯率F導出來跟財務學上的一樣
但以它國的角度來看，遠期匯率1/F導出來會不同，exp的指數地方會多變異數的平方
(2)
用Foriegn risk-netural去算Forward Exchange Rate
遠期匯率F導出來跟財務學上的不同，exp的指數地方會多變異數的平方
但以它國的角度來看，遠期匯率1/F導出來和我們熟悉的財務學上的答案相同。
***所以是說財務學上我們熟悉的那兩個遠期匯率結果不會同時成立嗎?
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於是我去查了財務上的Siegel's Paradox
好像是說實際上這個問題不會影響到現實的市場
但現在我還在想這個問題
很想知道我上面提出來造成(1)和(2)結果的最佳解釋
和Shreve導兩個我們熟悉的遠期匯率公式時，用用兩個不同測度的原因。
希望有知道的人可以詳細地告訴我原因!
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