我改到一個學生解的:
3.
先把黑桃除外的其他三張A跟黑桃A綁在一起,視為同一張牌
SA+?A ?A ?A 其他48張
^^^^^ ^^ ^^ ^^^^^^^^
共51張做排列 = 51!
但是 SA+?A 在另兩張A之前的機率是 1/3
所以答案是
51! * 3 * (1/3) 1
------------------ = ----
52! 52
4. 先將梅花2以外的51張做排列, 再將梅花2插進第一張A之後
只有一種插法
51! * 1 1
所以答案是 --------------- = ---
52! 52
始祖鳥你覺得對不對 ...
※ 引述《birdnest (飛鼠遊戲真好玩~!)》之銘言：
: 第三題....
: 答案:
: 49 k(k+1) x 3
: Σ ------------------
: k=1 52 x 51 x 50 x 49
: 寫出最慘的情況....
: 也就是翻到剩四張牌還沒翻到A....
: 第一張牌:48/52(保留四張A,所以只有48種可能)
: 第二張牌:47/51
: 第三張,第四張,一直到倒數第五張(第48)的情況是1/5
: 倒數第四(第49)張:一定要翻到黑桃A之外的A吧....不然玩不下去@@....
: 所以是3/4
: 倒數第三(第50)張:一定要是黑桃A....所以是1/3
: 好啦....把它們乘起來吧....其實不會很醜....因為分母只剩52 x 51 x 50 x 49
: 而分子可以看成兩部份....翻到A之前跟翻到A之後....
: 翻到A之前....剩2 x 1....而翻到A之後是3 x 1....
: 這是最慘的情況....
: 再寫出比它稍微不慘一點的情況....也就是翻到倒數第五張(48)才看到A(剛剛是倒數第四)
: 按照上面的過程....分母仍然剩下52 x 51 x 50 x 49
: 而分子分兩部份則是....
: A之前:3 x 2 A之後:3 x 1
: 從這兩式已經可以看出規則了....不然可以繼續玩下去....
: 這規則就是當你翻到了第(50-k)張才看到A....
: 則機率為 k(k+1) x 3
: -------------------
: 52 x 51 x 50 x 49
: 而k的範圍是1-49
: 當k=49也就是你第一張就抽到非黑桃A第二張抽到黑桃A的機率....
: 把他們summation起來就是最上面那個式子....
: 算出來結果是....1/52....
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