※ 引述《wel (0.0)》之銘言：
> 解析函數習題VIII的第4題
> f(z)=z。z爸 求其導數 (羞(#￣▽￣#))
> 一般不是z。ｚ爸＝一個常數嗎
> 那個這題要求其導數
> 一個常數的導數不是應該是0嗎??
> 可是資料庫上的答案給的是z+z爸
> 計算過程好像有錯誤
> 實際計算過程不太清楚
> 可以幫忙解答一下嗎 ˋ(′ε‵")ˊ
唉呀>"<~超級感謝老頭那雙雪亮的眼睛幫我揪出錯誤!
([大驚]原來老頭也是會讀書的啊@@!)
在此附上習題VIII第4題的正解↓
如題，欲求z‧zbar的導數
必須先知道z‧zbar是否可微
因此先用科西黎曼判別式來檢驗
(sol)z= x+yi
f(z)= z‧zbar = (x+yi)‧(x-yi) = x平方+y平方
u= x平方+y平方 v= 0
partial u partial v
───── = 2x ───── = 0
partial x partial y
partial u partial v
───── = 2y ───── = 0
partial y partial u
partial u partial v
───── ≠ ─────
partial x partial y
partial u partial v
───── ≠ - ─────
partial y partial u
不符合柯西黎曼方程式
故此函數為非解析函數
不可微 無導數
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若醫數詳解還有錯誤的部份...歡迎蒞臨指教!
大家一起ALL PASS吧XD
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◣◢ Author: cardcaptor 從 10.168.51.2 發表