我覺得這題解法還是有點問題
大家討論一下吧
> 唉呀>"<~超級感謝老頭那雙雪亮的眼睛幫我揪出錯誤!
> ([大驚]原來老頭也是會讀書的啊@@!)
> 在此附上習題VIII第4題的正解↓
> 如題，欲求z‧zbar的導數
> 必須先知道z‧zbar是否可微
首先這裡沒錯
不過底下我覺得就有點怪了
> 因此先用科西黎曼判別式來檢驗
(中略)
> 不符合柯西黎曼方程式
> 故此函數為非解析函數
> 不可微 無導數
> ＃
我的印象中
可微分≠解析 ┌───────┐
│ 連續 │
│┌─────┐│
││ 可微分 ││
││┌───┐││
它們的層次關係應該是 │││ 解析 │││ 這樣的
││└───┘││
│└─────┘│
└───────┘
(距離我念這個的時光太遙遠了，有錯請更正)
也就是說一個函數 解析必然可微分
可微分不必然解析
反過來說 不可微必然不解析
不解析不必然不可微
簡單講
上面解法的問題是出在第四項
因為當證明它是非解析函數時
並沒有辦法自動成立它不可微的說法
也就不能斷定它沒有導數
所以如果照那樣的證法
周延性是不太夠的
不過
我也不知道正確的解法該如何
只是覺得照這樣解是有點問題
希望有人能提供正確的解法囉
--
這篇看看就好
因為我真的很久沒唸這東東
可能會有很多錯誤的地方XD
而且最重要的是我覺得不會考
只是觀念的問題
--
◤◥ Origin: 中國醫藥大學˙華佗 linux.cmu.edu.tw
◣◢ Author: Man 從 220-131-97-14.HINET-IP.hinet.net 發表