[情報] 多看板沒事 沒事多看板

[s221080 (銀狐)]

全部更新版

題目是這樣的：

假設可口可樂正在進行集字遊戲 , 若集滿「可口可樂」字樣即可獲得

某項獎品,若已知「可」,「口」,「樂」出現之機率皆為1/3

則試求集滿四字所需購買知可口可樂平均罐數?

什麼都有什麼都問什麼都不奇怪的知識家加上一推同學的努力後的解答：

依題意：「可」,「口」,「樂」出現之機率皆為1/3

設 E(A)=集好A事件所需次數的期望值  (之後會利用期望值計算期望值)

1.則    E(可)=E(口)=E(樂)=3

2.因為  E(可口)=1/3(1+E(口))+1/3(1+E(可))+1/3(1+E(可口))
                ------------ ------------ -------------
                     1           2              3

我稍微說明一下，他把 E(可口)當作是目標，也就是集滿可口兩字就算是成功

分三個等分（三個1/3）是因為把路線分成  得到可  得到口  得到樂  三條路

第一部份：前面的1是代表他走可那條路，當然拿到可的機率是100%

          只要再拿到（口）就算成功，所以加上拿到（口）的期望值

第二部分：一樣的道理，走口那條路，所以拿到口的機率是100%，所以前面有個1

          他只要再拿到（可）就算成功，所以加上拿到（可）的期望值

大三部分：因為他是走（樂）的那條，前面的1就是代表拿到（樂）的機率100％

          但是因為是要拿到（可口）算是成功，但是他什麼都沒有

          所以要加上拿到（可口）的期望值

         （感覺有點類似走錯路，從頭走所需花的時間M（ㄇ一ㄡ...我打不出來...））

其他部分都是依此類推

代入E(可)與E(口)的值可得E(可口)=9/2

用同樣技巧可得

E(可樂)=E(口樂)=9/2

其中較特殊

E(可可)=1/3(1+E(可))+1/3(1+E(可可))+1/3(1+E(可可))

E(可可)=6

3.E(可口樂)=

 1/3(1+E(口樂))+1/3(1+E(可樂))+1/3(1+E(可口))

代入2可得E(可口樂)=11/2

  E(可可樂)=

 1/3(1+E(可樂))+1/3(1+E(可可樂))+1/3(1+E(可可))

代入2可得E(可可樂)=27/4=E(可可口)

故E(可口可樂)=

1/3(1+E(可口樂))+1/3(1+E(可可樂))+1/3(1+E(可可口))

代入即為所求

E(可口可樂)=22/3

以上

有稍微做修正（PS是村民找到錯誤的唷）

解答沒變

--
    肝不好           ▁▁        ●       ◤            肝若好
        人生是黑白的     ▏             ◤                   考卷是空白的
                         ▏           ◤                  、 ﹐
  ●      ●b     囧     ▎  ●> ● ◤  ▌ ﹍﹍ ０      ▊囧＞ 幹...
  ▲      ■┘    ■     ▎  ■ █◤    ▌      ㄏ▋     ︶■
 〈﹀     ∥  ▁▁∥     ▎ ﹀〉◤      ▋        ▊      〈\  ψcockroach727tt.cc)
◆ From: 203.71.2.194
※ 編輯: s221080         來自: 203.71.2.194         (04/27 20:28)
※ 編輯: s221080         來自: 203.71.2.194         (04/27 20:48)
推 vgl:快推 以免被人家以為我不懂
→ s221080:把0.5  0.3  0.2 改成1/3就可以了  會算但是有些地方不懂
※ 編輯: s221080         來自: 203.71.2.194         (04/27 22:56)
※ 編輯: s221080         來自: 203.71.2.194         (04/28 10:19)
把兩行會造成誤會的推文吃掉了～
※ 編輯: s221080         來自: 203.71.2.194         (04/28 10:19)
※ 編輯: s221080         來自: 203.71.2.194         (04/29 21:08)