投擲一公正的的硬幣直至出現正面便停止 若賭客第一次投擲便出現正面
他可以獲得 2元,若第2次才出現正面,他可以獲得4元,若第n次才投擲出正面他可以得到
n
2元......................
首次出現正面的投擲數 1 2 4 ..... n 元
2
機率 1/2 1/4 1/8 1/ n
2
彩金 2 4 8 n
2
然後根據彩金期望值E(M)=2 X 1/2+4 X 1/4+ ..+ N =無限大
2 X 1/ N
2
在經紀學上是用風險區避來解釋人悶不會參加這個賭局.......U(M)=lnM
E(U(M))=2xln2=1.39
請問上列的18世紀的s.t peterburg 矛盾的運算有錯誤嬤
後面就是取u=ln(m)也就是風險趨避的函數,
但我實在很想知道的是,如果在實驗的次數夠大的情況下???
則平均一次大概可以得到多少錢,應該不會是無限大霸???會大於1000嬤?????
那如果玩這個遊戲1000次 會有可能得到100萬嬤 ???????
板上的各位大大有人會寫程式,跑一下程式看可不可以有答案???
實在很想知道答案.謝謝
http://nccu.edu.tw/u0207438/newpro2-2.exe
電腦設限的情況下只能有連續17次反面
所以有人可以讓他有可能出現超過100次反面機會的程式....
希望有人能幫忙一下
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