: D C
: ----------------
: | |
: | P----|F
: | | |
: | | |
: | | |
: ----------------
: A E B (不畫斜線了)
: let 正方形邊長=x CF=a AE=b PF=c=EB=x-b PE=d=x-a=BF
: Solve
: a^2 + c^2 == 1,
: (x - a)^2 + c^2 == 16,
: (x - b)^2 + d^2 == 16,
: b^2 + d^2 == 25
: ==> Ans=x^2=17
: and btw a=1/x , b= 13/x , d=16/x , c=4/x
: PS. 不用三角函數也是可以硬幹的 XD
我的想法是 先假設正方形的邊長為x，並將線段PA、線段PB和線段PC連接
有三角形PAB與三角形PBC兩個三角形，而且可以知道角ABP+角CBP = 90度
2 2 2
利用cos角ABP = (4 + x - 5 )/(2*x*4)
2 2 2
和cos角CBP = sin角ABP = (4 + x - 1 )/(2*x*4)
2 2
又 cos 角ABP + sin 角ABP = 1
4 2 2
=> 2x + 12 x + 306 = 64x
4 2
=> x - 26 x + 153 = 0
2
=> 得到 x = 17 or 9 (其中9不合)
因為邊長=3會使三角形PBC無法滿足兩邊和大於第三邊
故 正方型面積為17 # 恭喜小豪答對了~~~^^"
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