[婦產] 今天林隆堯說的計程車

[PoachedEgg (水煮蛋)]

●原命題：一個乳房X光攝影顯示positive的婦女，其實際上真正得到乳癌的機率？
        (假設Mammography的sensitivity和specificity都=80%)

類比命題：假設台中市計程車只有黃色和白色兩種，比例黃:白=8:2。今有人發生車禍被撞
          ，該車肇事逃逸，目擊者指出是白色計程車撞的。因目擊者有色盲，經檢驗目
          擊者看白色有80%機會辨識為白色，20%機會誤認為黃色；看黃色有80%機會辨識
          為黃色，20%機會誤認為白色。請問此次車禍真的同目擊者所說的，是白色計程
          車撞的機率有多高？

●解：條件機率：
分子=真陽性       =肇事taxi是白色，目擊者看白色
分母=真陽性+假陽性=肇事taxi是白色，目擊者看白色 + 肇事taxi是黃色，被認成白色

分子=0.2*0.8 (台中市所有計程車2成是白色*目擊者把白色看成白色)
分母=0.2*0.8 + 0.8*0.2
                (台中市所有計程車8成是黃色*目擊者把黃色看成白色)
分子/分母=50%

●延伸命題：如果把上題台中市計程車改為黃:白=9:1，答案變為多少？
分子=0.1*0.8
分母=0.1*0.8 + 0.9*0.2

分子/分母=31%

→要表達的意思：本來是白色的機會越小(台中市白色計程車越少)，目擊者指認白色，確
                實就是白色的機率越小。

●回到原本命題：乳癌本來盛行率就低，即使乳房攝影檢驗結果顯示陽性，實際上真的有
                乳癌的機率還是低。

●原命題要計算還需要一個資料，就是台灣乳癌的盛行率，老師曰約 55人/10萬人
                                                              (0.06%)
分子 = X光攝影有乳癌，病人確有乳癌 = 台灣乳癌盛行率*X光攝影敏感度
     = 0.06%*80% = 0.00048

分母 = X光攝影有乳癌，病人確有乳癌 +  X光攝影有乳癌，但病人沒有乳癌
     = 同分子 + (1-台灣乳癌盛行率)*(1-X光攝影特異度)
     = 0.00048 + (1-0.0006)*(1-80%)
     = 0.00048 + 0.9994*0.2 →因為盛行率低，右邊這項比起分子大非常多~
     = 0.20468

分子/分母 = 0.00048/0.20468 = 0.23% = 千分之2點多

●原命題結論：Mammography乳房X光攝影顯示有乳癌，病人真的有乳癌的機率約是千分之二

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實用陽性預測率公式：(林隆堯說的)
疾病被檢驗positive， 真的positive的機率(Prevalence=盛行率)

                     疾病Prevalence*檢驗的sensitivity
=  ------------------------------------------------------------------------
    疾病Prevalence*檢驗的sensitivity + (1-Prevalence)*(1-檢驗的specificity)



●連靈敏度和特異度都忘的人：
可以列出以下表格來說明 sensitivity 和 specificity

--------| Disease | Non-Disease
Positive| -- A -- | -- B
Negative| -- C -- | -- D

A : True Positive : 有生病且驗出陽性
B : False Positive : 沒有生病但驗出陽性
C : False Negative : 有生病但驗出陰性
D : True Negative : 沒有生病且驗出陰性

靈敏度 Sensitivity = A / (A+C) : 有生病人中驗出陽性比例
特異度 Specificity = D / (B+D) : 沒有生病人中確定陰性比例
盛行率 Prevalence = (A+C) / (A+B+C+D)



有人會認真看完嗎？


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