Re: [請益] 求助一題高中數學題有沒有更快的解法

[doa2 (邁向高手之路)]

※ 引述《tsaiwenho (初行雁)》之銘言：
: 求(x+1)^2除x^100+2的餘式
: 我的解法是用綜合除法代二次1得二次餘數得之
: 我想問的是有沒有更快的做法
如果是高三生就可以利用二項式展開

x^100+2 = [(x+1)-1]^100 +2

        = [C(100,100)(x+1)^100-...+C(100,2)(x+1)^2-C(100,1)(x+1)+1]+2

前面那一串都是(x+1)^2的倍式

因此餘式就是-100(x+1)+1+2 = -100x -97

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