[請益] 國一下 二元一次方程式@@"

[elfyukikaze (同人小說之路(?))]

一線過(2,-1) 與X軸交(a,0) 交y軸(0,b) 且ab不等於0
試求2b-a-ab+3=?


我是用代數和線上的點必為直線方程式的解來做的
設直線方程度y=mx+n，並且將3點代入

代(2,-1) 得：-1=2m+n ....1式
代(a,0)  得： 0=am+n ....2式
代(0,b)  得： b=n    ....3式

將3式結果代入1、2式
得 -1=2m+b (移項) → b+1=-2m 和 b=-1-2m
    0=am+b (移項) →-b=am (將b=-1-2m代入) a=(1+2m)/m

開始整理 2b-a-ab+3
        =2b-a(1+b)+3
        =2(-1-2m)-(-2m)(1+2m)/m +3
        =3


但是這樣學生應該是聽不懂吧@@"

另外我還嘗試過相似形的方式來解
1：(a-2) = -b：a
推得：a=-ab+2b代入...........................馬上得到答案...


但國一的學生還沒學到相似形阿!!
我是覺得這題不適合用國一代數來解，而是要用相似形來解
可能是參考書誤編吧..................................(但我是小咖阿= =")

大家有更好的解法嗎@@??

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.62.191.159
推 echokokomo:覺得用截距式最快，但國一好像不能用這個
推 qoopeter:用相似形會不會得到兩組解阿  因為沒用過^^;
→ etkj2000tw:截距式最快 國一可以用啊
→ etkj2000tw:過(a,0) (0,b)這兩點 把方程式求出來~
→ etkj2000tw:過兩點求直線方程式這國一有教啊 OK的
→ etkj2000tw:雖然好像不能"直接"用 但"繞著用"是可以的
→ etkj2000tw:總之就是求一條直線 所有係數都用a和b來表示
推 sgin33:我覺得應該用面積來做，畫圖出來，切面積兩塊和等於一塊
→ sgin33:不少相似形都是基於面積問題來的
→ elfyukikaze:我發現qoopeter是有的~可能會有兩組解@@"
→ elfyukikaze:在斜線左上和右下做的相似形 會有不同的答案@@"
→ elfyukikaze:另外截距式是最快的.....看來是得教了 囧> (筆記
→ elfyukikaze:總之謝謝三位大大的指教，我受教了<(__ __)>
→ etkj2000tw:用面積會有兩組姐 也就是大姐和二姐(誤)
→ etkj2000tw:其實截距式本質上就是兩點式的特殊情形 可以討論一下
推 asdeqwp:用三點式好像比較快...剛剛算出來的
推 feelingdupom:唉  就是有這樣的題目,所以大家才不得已教截距式
推 tourney:跟SM102的答案一樣，答案= 3。