Re: [請益] 小五資優數學問題

[LeoSmith (我把眼淚化作星辰)]

※ 引述《npicyun (origin)》之銘言：
: 最近小朋友們要參加比賽　　在做模擬試題　　
: 做到資優試題的時候　遇到好多問題　不知道是答案錯　還是我們的做法錯
: 所以想上來問看看各位高手老師們
: 有一題題目是這樣問
: 真分數乘以整數，所得的積會比被乘數
: (1)大　(2)小  (3)相等 (4)不一定
: 我跟小朋友解釋是用1/2來做例子
: 1/2 * 1= 1/2  這題的積是1/2 所以跟被乘數一樣大
: 那如果是 1/2*2= 1 這題的積是1 所以比被乘數大
: 如果是這樣的話  那答案不是應該是(4)不一定  嗎?
: 可是答案寫的是(2)小  想問看看高手老師們  是答案錯 還是這題的例子用錯了呢?
: 謝謝大家。

被乘數 x 乘數 = 積

真分數乘以整數 → 真分數(被乘數) x 整數(乘數)

所以應是題目有誤

可改為：

"真分數乘以(正)整數，所得的積會比乘數(整數)小"

"(正)整數乘以真分數 那所得的積 一定會比被乘數(整數)小"

"真分數乘(正)整數，所得的積會比被乘數(整數)小"

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雖然國小沒有教負數
但的確也只有正整數才符合這規則
連0這個整數都不符合了

如果要符合小學生的題目，應該可改為

"一個比0大的數字 乘以 一個真分數 後，所得的 積 會比 被乘數 小"
                                                           ﹉

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 編輯: LeoSmith        來自: 59.120.243.43        (07/17 15:36)
→ PfL:其實一般小學題目 不會把題目講的這麼詳細
→ PfL:因為一般小朋友不會考慮的這麼周全 也就是不會想那麼多的意思
→ PfL:事實上 0是整數 這個觀念 頂多在六年級帶入 五年級都還算早
→ PfL:至於原題目 一個真分數(被乘數) X 整數(乘數) 之後
→ PfL:答案確實是"不一定" 因為如果整數是"1" 那積=被乘數
→ PfL:若不是"1" 則其餘整數必大於"1"(負數及0不考慮) 則 積>被乘數
→ PfL:答案來源 自己是師範學院 數學教育系的學生+在資優補習班待過
→ PfL:兩年 若有錯誤 還請指教 謝謝
原文作者也是提出跟您一樣的想法
我是就答案若是(2) 提出我的看法

起初我也認為這種題目放在國小當然沒問題
真正讓我在意的，是"資優試題"這四個字
私心認為這種不清不楚的"資優"試題對學生的幫助不大

我帶過國中生做類似的題目
只不過是把正負數的觀念加進來
回答的一塌糊塗
有人負的乘上真分數後答案比原數大
說國小老師這樣教 任何數乘上真分數都會變小
隨便舉了例子讓他算  反應是"耶~?怎麼會這樣"
能說這孩子不用心嗎？問題出在哪？
(有人連正數乘上真分數後變大還變小都不清楚..這就不討論了XD)

小學的數學學習應該是整數→小數→分數
(也就是國一數學數線的右半段，包含0與正整數的部分)
最小的數字是0，再來慢慢學到個十百千萬
然後才學小數，最後才是分數
要分辨0屬於整數還是小數還是分數這個觀念一定小六才會教嗎？
(不過說真的，有人小六了連0到底是整數還是小數還是分數也回答不出來..)
更何況是所謂的"資優試題"

說穿了我只不過是為了"資優"這兩個字耍了點小龜毛跟任性 :P
※ 編輯: LeoSmith        來自: 59.120.243.43        (07/17 16:58)
推 BOYISH:我比較好奇這樣的資優試題  是哪邊要考的
推 npicyun:我們要參加亞太盃比賽 做的是中華心算協會的題本 這是題本
→ npicyun:裡面的資優題 謝謝大家的回答喔!:)
推 BOYISH:那應該不是真的資優試題啦 績優試題比較可能  XDD
推 verlandia:推答案錯誤  因為幾天前才剛教過這題...
推 alexer:要麻題目有誤...要不然就是答案有錯
→ alexer:且感覺不出設計很好的題目