推 superafat:推薦一下 好眼熟的一題喔 哈 09/18 15:26
→ CCOwen:..................... 09/19 00:56
※ 引述《taekwondou (AJ)》之銘言：
: ※ 引述《taekwondou (AJ)》之銘言：
: : 〔題目〕直徑10cm，曲率半徑50cm的凸面鏡，在鏡軸距鏡
: : 面100cm處觀察鏡內之像時，在40m處有汽車與鏡軸成
: : 垂直方向通過，且像於鏡內出現時間為兩秒，則汽車的
: : 平均速率為多少？
: : 〔答案〕 10m/s
: : 想法：
: : 這題的解法我覺得有點怪 他先帶入高斯式，不過把觀察者的距離當作
: : 是物距，然後算出像距為-20cm，再用三角形的相似算出車的位移為20m
: : 然後得到答案。我的疑問是：為什麼觀察者的位置要當成物距？
: : 請大家幫忙解答了....謝謝
: 物距用100m帶入高斯式，會得到q=-25cm，然後再利用相似形，會得到
: 車行距離為16m，所以算出來會得到8m/s~~那邊有問題？
1. 用車子代物距的話 p 是為 40(m) = 4000(cm) 不過因為遠大於焦距
因此可視為成虛像於鏡後焦點上 像距為曲率半徑之半 = 25(cm)
跆拳老師物距這部份應該是筆誤 不過這邊對答案沒有影響
2. 再來的相似形部分 我不會用BBS畫圖 只能用文字描述一下 請見諒QQ
觀察者到面鏡的水平距離為 100(cm) 到虛像的水平距離則為 100+25 = 125(cm)
因此用相似形可知車子虛像所行經距離 = 面鏡直徑10(cm) * 125/100 = 12.5(cm)
3. 考慮放大率 車子實際行經距離 = 虛像行經距離 12.5(cm) * 4000/25 = 2000(cm)
費時 2(sec) 因此可得實際車速即為 2000/2 = 1000(cm/s) = 10(m/s)
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我坐在城市的岸 垂釣繁華
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