Re: [請益] 兩題數學

[bonniekiss2 (<===台大大宅男)]

※ 引述《goodlike (輝)》之銘言：
: 1.a是方程式x^2-3x+1=0的一根,則 2a^5-5a^4+2a^3-8a^2/a^2+1 的值??
: 想法: 把a帶入方程式得到 a^-3a+1=0
:                      -> a^=3a-1
:                      -> a^+1=3a
: 將題目先化簡 2a^3(a^2+1)-a^(5a^2+8)/a^+1  一一代入
: 與分母相消以後卻得到2a^3-5a^2-a 算不出來值@@"
: 答案  (A)-3  (B)-1  (C)1  (D)3

1.題目請用小括弧中括弧括好......= =|||

  先把原式分子(2a^5-5a^4+2a^3-8a^) 以 (a^-3a+1) 除之

    (2a^5-5a^4+2a^3-8a^)/(a^-3a+1) = (2a^3+2a^2+3a)......-3a


  所以題目原式可化成  [(a^-3a+1)(2a^3+2a^2+3a)-3a]/(a^+1)

  而條件告訴我們 a^-3a+1=0

  所以原式就簡化成 (-3a)/(a^+1)

  而從 a^-3a+1 = 0   =>    -3a = -(a^+1)

  所以原式更簡化為  -(a^+1)/(a^+1)

  所以 = -1

  應該沒錯

: 2.p q為兩個任意數
             ^^^^^^任意實數嗎? 先當成是好了
: 證明 (x-p)(x-q)=5 是兩個相異個根
                              ^^^^ ??? 當成是兩相異實根
: 想法: 我把它展開整理得到 x^2-(p+q)x+pq-5=0
: 假設它們有"相異"的根 故利用公式b^2-4ac>0
: ->(p+q)^2-4(pq-5)>0
: 展開 p^2+q^2-2pq+5>0   ->>(p-q)^2+5>0
: 已知(p+q)^2必大餘等於0  故(p-q)^2+5>0
: 得證~
: 請問這題這樣證明的嗎?? 還是有其他的方法??  (因為我沒解答)

直接用反證法做吧

假設不是相異實根  則  屄平方-4AC =< 0

以下應該不用打了


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      因為當我們踏入星巴克之後　我們就不再是我們了　我們都會變成星巴克人
           行吟澤畔　人生也會變成復古的咖啡色　飲一杯矯揉造作的苦悶
  穿過透明落地窗觀察外頭翻滾的洪流　以仙風道骨的姿態　彷彿活於上古的羲皇之治
                      直到跨出店門　無知地隨著漁父搖櫓而去
                   於是我們又變回我們在星巴克裡向外觀察的那樣
                               那樣的的芸芸眾生

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◆ From: 140.112.244.216
※ 編輯: bonniekiss2     來自: 140.112.244.216      (12/22 15:34)
→ bonniekiss2:忘記問這是國中還高中數學啊?
→ nabel:國二
→ bonniekiss2:我是教國文的 ... 已經忘記國高中數學進度
→ bonniekiss2:感謝回答XD
推 BLUEBL00D:屄平方..
推 goodlike:謝謝您
→ e04dragon:屄平方...一整個很噁心的畫面出現!!  囧