[請益] 一題數學

[goodlike (輝)]

根號3-根號2為方程式 根號2x^2+ax-根號2=0的一根

求a值??

我設 x=(根號3-根號2)  ->(x+根號2)^2=(根號3)^2

得出方程式  x^2+2根號2-1=0  並且乘上(根號2)後可以求出 a~~~4

我的疑問是~~~~

為什麼不能設 (x-根號3)^2=(-根號2)^2

得出方程式  x^2-2根號3-1=0   求出的a"不是"4

拜託幫忙了

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◆ From: 122.118.69.192
→ passers:x^2-2√3"+"1=0
→ goodlike:打錯抱歉 那為什麼不能這樣設??
→ passers:沒有不能這樣設，只是這樣你要怎麼比較係數？
→ goodlike:所以要先判斷哪個能比較係數嗎??能的就是所求??
→ passers:我自己的做法是先求出另一根為-√2-√3，再求出a=4
推 FocusE:應該是先用根與係數 兩根積  求另一根  再用兩根和
→ goodlike:我知道樓上這比較快 但是下個章節的 逆推法好了
推 vocation:逆推法你不是也覺得有點牽強嗎?
→ goodlike:剛剛有想通為什麼了^^
推 FocusE:我是覺得逆推  平方會增根  用√2或√3  會有2個不同式子