Re: [請益] 一到數學題

[farewell324 ()]

※ 引述《goodlike (輝)》之銘言：
: 2. m為實數,y=x^2+(m-1)x+(m+7) 若y=0,有一根為1+根號3,則下列何者為真?
:    A.m<-5  B.m<-4  C.m<-3  D.m>-2
: 這一題 我逆算回去對照原方程式發現 x項求得m=-1   常數項的m=-9....答案變AD= =
: 不知道怎解這題~~~謝謝各位了
: 以上兩題我都沒有解答(弄丟了)~~~~

題目給的m為實數，實係數方程式，若出現複數根，則複數根必共軛成對

　　　　　　 若為有理係數方程式，出現無理根，則無理根必共軛成對

此題考的應該是這個概念，不可當做另一根為1-根號3

(不知道另一根當然就不可用根與係數)


因此只能將1+根號3代入會使等號滿足

移項去求m  為8根號3 減17  所以應該是-3.144左右　　就選ｃ囉　　

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◆ From: 140.113.92.138
推 goodlike:看來只能硬代入  有其他好方法希望提共~
→ farewell324:重點不是解法吧，是不能將錯誤的概念交給學生....
→ wkathy:設另一根為a  用根與係數解m和a也可以的
推 vocation:解一元二次方程式 '代入'和'根與係數'幾乎是必成立的
→ vocation:"逆推法"會因為係數條件的不同而不見得成立
→ vocation:原發文者不要每題都用逆推法了 第一題題目錯的機率99.99%
推 goodlike:V大我不是每題都用...
→ goodlike:是這節未教到根與係數運用
→ goodlike:只有代入法以及逆算法 所以我只針對這問而已
→ vocation:因為看到你寫的兩題方程式都是逆推法 所以我才說每題...
→ goodlike:讓你會錯的本意...抱歉 不過還是謝謝您的回答
→ vocation:誤會你了 不好意思
→ vocation:第二題 先用逆推解 合理 但m=-1與m=-9的條件需"同時"成立
→ vocation:而非擇一成立即可 故知方法錯誤 接著用代入或其它方式解
→ farewell324:事實上這題明顯是在針對某個概念　也常是學生的盲點
→ farewell324:所設計的題目，還是建議原PO先回去把概念複習再教學吧
→ farewell324:否則真的很容易不小心就給學生錯誤的概念
推 LeonYo:有理係數方程式中，無理根必成對出現嗎？
→ nabel:必成對...
推 bear0120:有理係數方程式,無理根不一定成對吧
→ vocation: a+b√c 這種無理根會成對出現   (a,b,c是有理數)
推 LeonYo:所以「有理係數方程式中無理根必成對出現」僅僅只有這句話
→ LeonYo:是不嚴謹的
→ farewell324:所以應該怎麼改呢？可不可以提供一下反例　請多指教~!
→ vocation:就是你的那句話中....無理根(a+-b√c)必成對出現
→ vocation:反例的話 求x^3-2=0的根?   這些都算是高一的範圍