推 allen74:感謝你！！！ 01/17 20:31
→ tigerbojo:不會，歡迎有問題可以到數學板提問 01/17 22:36
※ 引述《allen74 (.....)》之銘言：
: 前面的討論串有提到腳踏車載人的數學題
: 前幾天小弟也有遇到類似的問題
: 題目如下~
: 總共有120位阿兵哥 只有一台車可以運送阿兵哥
: 一台車上可裝載40人
: 甲乙兩地相距75公里 汽車時速60km/h 阿兵哥走速6km/h
: 若不考慮阿兵哥上下車時間 請問多久時間可以將阿兵哥從甲地運送至乙地?
: (其實可以視為只有三個阿兵哥)
: 謝謝大家了~
首先要先跟學生提到這種題型必須先具備【公平性】
也就是每位阿兵哥乘車的時間都要一樣，走路的時間也都要一樣...
SOL:
假設每位阿兵哥可以搭車的時間都是X小時
|---------------全程75公里------------------|
第一趟車子載走了 |= 60X =======|
剩餘的阿兵哥走路 |= 6X =|
車子回頭去載第二批人 |..54X...| (這裡形成所謂的相遇問題)
=>54X ÷(6+60)= 54X/66 = 9X/11(相遇所花的時間)
在車子回頭這段時間內阿兵哥又走了 6×(9X/11)=54X/11 公里
所以:
|---------------全程75公里--------------------|
第一趟車子載走了 |= 60X ============|
剩餘的阿兵哥走路 |= 6X +54X/11=|
第二趟車子載走了 |= 60X ============|
剩餘的阿兵哥走路 |= 6X +54X/11=|
第三趟車子載走了 |= 60X =========|
(車子不需要再回來了，第三趟任務完成)
∴根據題意可得 (6X+54X/11)×2 + 60X = 75
X=11/12 (小時)
75-60×(11/12)= 20(公里) .....所有阿兵哥要走的路程
20÷6 = 10/3 (小時)
∴總共需花 11/12 + 10/3 = 17/4 (小時)
= 四小時又十五分
以上，希望有幫到您.............
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誰說我做不到......
雖然很傻~但我還是想努力看看....
媽~~~~ 我開了全國第一家 數學專賣書店--魔數空間
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