[教材] 國中為什麼不教斜率

[feelingdupom ( 爺 )]

※ [本文轉錄自 tutor 看板]

作者: feelingdupom (   爺   ) 看板: tutor
標題: [教材] 國中為什麼不教斜率
時間: Tue Feb  9 00:23:23 2010


這個問題在補教版與家教版都出現過，簡略說明，有強者要補充的非常歡迎

先看大家熟悉的三上第一章才會教的相似形（我畫圖的功力不高，還請多包含）

           A
          /|
         / |
        /  |
     D /___|E
      /    |
     /     |
   B/______|C

（容我線段符號省略）
                                                 AE    AC
 若DE//BC，則 AE：DE = AC：BC，也就得到這個公式  — ＝ —
                                                 DE    BC


 把座標平面上 A、B、D 其中兩點的座標標上來，最後一點座標以(x,y)表示

 套入剛剛的相似形公式，就是大家熟悉的斜率公式


 為什麼不教應該有不少人看的懂了

 因為相似形三上才教，但二元一次方程式的圖形是一下就出現了(比例也在二元後面出現)

 所以很多學校老師都不教～(這是最主要的原因)


 講到這裡，應該有老師會提到應該還是要補充阿，方便很多

 的確方便很多，但這裡很難讓學生了解這個公式怎麼來的，多數只能硬背

 對於觀念清楚的，可能影響不大，但多數的學生數學都不好

 背越多他不懂的，會把他知道跟不知道的東西搞混

 最常見的是  根號2 x 根號3 ＝ 根號6           根號2 + 根號3 ＝ 根號5

 多數的學生知道  根號2 x 根號3 ＝ 根號6 ，但你要他說明多數是解釋不出來的

 程度沒那麼好的學生，背越多他不懂的東西，之後就會以為 根號2 + 根號3 ＝ 根號5

 不用斜率解釋，用一般的方法說明則是這個單元相當重要的觀念

 "將直線上的點座標與直線方程式的關係" 應該不少正統教育下的老師會強調

 大概是這樣～




PS聽說理化很需要，這我就無能為力了～

PS直角座標平面，若兩直線互相垂直，則斜率為-1，是高中課程，國中不該出現

  一般參考書應該也沒有這種考題

  基測應該是沒有考過y=ax+b中的跟a有關的問題，b的話絕對是重點～

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.165.178.46

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.165.178.46
→ feelingdupom:發表於友版，若有老師補充或指正，非常歡迎
推 MagicPanda:理化裡面可以偷偷逃掉
推 linmondi:我資優班國三學生也沒學過~還讓我多講解半小時~
→ jojo914:程度不佳的話 硬解釋會不會有反效果呢?? 對他們難的東西
→ jojo914:很多 加入新觀念或者用原本舊觀念代都可以吧 看哪種好接受
→ jojo914:我常常丟的口訣或者解法是沒有道理 單純好用在解題跟考試
→ F00L:我用「坡度」解釋，學生都說懂耶。錄全壘打的攝影師也說懂XD
推 coco100:二元一次方程式y=ax+b  斜率=a
推 echung:有教+1，學生都愛耶XD 這裡反而是跟學校老師區別的地方
→ echung:建議用補充的方式  斜率應該不難解釋
推 abcd6968:理化逃掉+1 XD
推 hydrasmith31:echung老師 請問可以說說您怎教得呢
→ hydrasmith31:不知道要用甚麼方法小朋友才愛
推 ralf3711222:我記得以前國外的八九年級就有教斜率
→ ralf3711222:ㄊ用瞄點的方式詳細的解釋斜率是怎麼一回事
→ ralf3711222:其實很直觀  國中要的就是直觀的數學