[中學] 國中數學一問

[echokokomo (來合購吧(招手))]

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作者: echokokomo (來合購吧(招手)) 看板: Math
標題: [中學] 國中數學一問
時間: Tue May 11 12:44:04 2010




      以下是這次國二的段考試題：

      欲檢查兩三角形是否全等，下列敘述何者正確?
      (A)若有一角對應相等，且其任兩邊也對應相等，即可判定為全等
      (B)若有一角對應相等，但其一鄰邊不相等，即可判定為不全等
      (C)若兩直角三角形的一邊與一銳角對應相等，即可判定為三角形RHS全等
      (D)若有二角對應相等，且有一邊對應相等，即可判定為全等


     問題：

     我知道出題老師的答案是要同學選 D ，
     但是我覺得 A 也是對的，因為已知條件裡所謂的「任」兩邊也對應相等，
     應該是隨便我取兩邊都對應相等的情況下，這句話才會成立，而這句話一旦成立，
     前面那個條件(一角對應相等)就算不理它，也可推出這二個三角形是全等三角形。

     可是很多老師一直說，隨便取兩邊可能取到沒有夾到那個對應相等的角(SSA)，
     這樣就不一定全等了，所以答案D沒問題。可是我告訴他們，照他們的意思，
     題目應該改成，「且其某兩邊也對應相等」比較好。

     不曉得各位的看法是什麼?



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.20.242.11

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推 ngzero:教育部快把邏輯編回來吧!
推 shenasu:任是指隨便你怎麼挑但都要對 整個命題才會對
推 bucketbomber:邏輯問題
→ qpzmm:b為何錯,可舉例嗎?
推 FocusE:(B)角B=角E  BC=3 ED=4  但有可能全等 因不是全等的對應邊
→ FocusE:(D)若角B=角E  角C=角F AB=DF  就沒有全等了耶 = =
推 rwayway:樓上 (D)是說"對應邊"  所以你只能舉AB=DE or AC=DF
推 FocusE:可是  不是先有全等三角形  才會有對應邊
→ FocusE:為什麼可以直接說他們2邊為對應邊
推 quark:題目不嚴謹  會造成爭議
推 rwayway:我認為"對應"這個詞 不管有沒有全等都可以用 不然怎麼會有
→ rwayway:對應邊不相等 or 對應角不相等 這種用法呢 ?
推 FocusE:樓上可以舉個例子嗎  什麼時候會用對應邊不相等?
推 FocusE:了解了
推 rwayway:相似三角形  (對應邊成比例 但不相等)
推 swingman:同意你看法,任意兩對應邊皆相等 高中排列組合常出現這種