Re: [請益]國中數學問題

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※ 引述《begin530 (藍風)》之銘言：
: 「將-6,-4,-2,0,2,4,6,8,10共9個整數,填入九宮格中,

:        a   10  b
:        6   X
:        c       8

:              [(-6)+(-4)+(-2)+0+2+4+6+8+10]/9=2
:              即 X = 2                          .......這步我不大懂,why?


         (1)  (2)  (3)

         (4)  (5)  (6)

         (7)  (8)  (9)

       X的求解利用國二等差中項的觀念 a,b,c成等差 => a+c=2b ,a+b+c=3b

          (1)+(2)+(3) = 3 * (2) ..... 1 式

          (4)+(5)+(6) = 3 * (5) ..... 2 式

          (7)+(8)+(9) = 3 * (8) ..... 3 式

      1 式 + 2 式 + 3 式

      => (1)+(2)+(3)+(4)+(5)+(6)+(7)+(8)+(9)= 3 * (2) + 3 * (5) + 3 * (8)

                                            = 3 * [ (2) + (5) + (8) ]

                                            = 3 * 3 * (5)

                                            = 9 * (5) = 9 * X

     所以 X = [(-6)+(-4)+(-2)+0+2+4+6+8+10] / 9 = 2

     參考看看








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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.123.85.188
推 e04dragon:國二學等差中項時，有蠻多類似題的!
推 quark:不過各列未必成等差  像這題就沒有  a+b≠20