Re: [請益] 一題國中數學

[FANTASYIORI (哇哈哈)]

※ 引述《abcxyz123 (阿里八八與四十大盜)》之銘言：
: 一個國三學生問的
: 我上傳到空間了
: 麻煩各位老師幫我看看
: http://vspace.cc/file/AGR5ES9EETCMNHVL.html
: 補充一下 外面是個邊長4的正方形 裡面是半圓形
: 題目要求 1.EC長多少? 2.斜線面積多少
: 我是假設那條線可以通過圓心
: 並用兩個三角形相似可以求出EC
: 但斜線面積就不會算了
: 我是想用大三角形剪掉小三角形再剪掉扇形面積
: 但...卡在扇形面積的角度 國中好像還沒教到三角函數
: 所以不知怎算ORZ
: 請板上各為老師幫我解惑
: 謝謝^^
1.
依圖,令切點為T
設 CE=ET=X => AE=X+4 , DE=4-X
直角三角形ADE的商高定理解出 X=1
即EC=1

2.
個人覺得你學生問的斜線部分他畫錯地方了
就算有教到三角函數,這1:2:根號5的也沒角度給你用阿?
南一版數學B5點線面評量講義第63頁老師講解14
題目一模一樣,只是正方形邊長是2而已
講義上問的面積是三角形ABT,去跟學生確定一下題目有沒有錯@@

另原po說假設DT會通過圓心,這種事是不能用假設的吧
我教我學生如果真要假設的話都要先證明它成立才能使用這個假設,
講不出證明的我就都當錯
而且我蠻好奇你假設會通過圓心後算的EC=?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.84.13.40
※ 編輯: FANTASYIORI     來自: 219.84.13.40         (05/18 18:34)
→ abcxyz123:謝謝解答 不過今天 再問一次 發現題目一個地方錯了
→ abcxyz123:題目已經 重新上傳 主要是那個斜線沒有交於B點
→ abcxyz123:不過一開始的做法應該一樣 感謝這位老師 受教了
→ abcxyz123:我會假設通過 是認為學生可能有抄錯 少了這個條件這樣
→ abcxyz123:我這樣算出來EC=1.5 很明顯錯了 orz 感謝解答~~
推 abcxyz123:阿對~斜線部份面積沒畫錯!! 我還在想要怎解><
※ 編輯: FANTASYIORI     來自: 219.84.13.40         (05/18 23:46)
推 youngstory:泣.....  我昨天就在想三角函數好像也解不出來....
推 wuin0617:好像算出來了！！回文在後面 有錯請指正
推 wuin0617:歐 是我看錯了.....文章刪除 要再想想了> <"