推 sunsonsam:這是假定線性函數才能這樣用的樣子... 06/19 17:48
→ nikenight:喔對啊 目前國一小朋友就是在學線性函數啊!!^^" 06/20 00:15
→ MisMia:這有假定為線性嗎？沒有吧 o_o？ 這只是函數間的代換吧？ 06/20 12:44
→ MisMia:如果用f(x)=ax+b的算法才是假定為線性 06/20 12:44
※ 引述《LeoSmith (排╰(〒皿〒)╯球)》之銘言：
: ※ 引述《angleiswing (像大樹一樣)》之銘言：
: : 各位老師們應該知道
: : y=f(x)=2x+3這種是稱為函數
: : 最近教到一種題目
: : 若f(x+5)=f(x)+3
: : 且f(2)=6
: : 求f(12)=?
: : 請問這種題目一般的正確解法是什麼呢??
: 設 f(x) = ax + b
: ┌f(2) = 2a + b = 6
: ┤
: └f(x+5) = a(x+5) + b = f(x) + 3 = ax + b + 3
: ┌2a + b = 6
: ┤
: └ax + 5a + b = ax + b + 3
: 3 24
: 可解出 a = ---，b = ----
: 5 5
: 3 24
: f(x) = ---x + ----
: 5 5
: 3 24
: f(12) = --- * 12 + ---- = 12
: 5 5
忍不住也很想回...^^"
f(12)
=f(7+5)
=f(7)+3 <-- 我會把這裡解釋成 丟出去一個5 丟到外面就變成加一個3
=f(2+5)+3
=f(2)+3+3 <-- 所以丟出去兩個5 外面就變成加兩個3
=6+3+3
=12
其他的題型也都會一樣
就算是2000也OK
譬如說
f(2002)
=f(1997+5)
=f(1997)+3
=......
=f(2)+3*400 <-- 丟出去2000 也就是丟掉400個5 所以外面要變成加400個3
=6+1200
=1206
我覺得這樣小朋友的接受度比較高 比較容易聽懂
不然寫了很多代數 其實到最後小朋友根本就不知道自己在寫什麼
畢竟他們才國一而已...@@"
有什麼錯誤的地方還請多多指教...^^"
<(_ _)>
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※ 編輯: nikenight 來自: 114.137.88.102 (06/19 16:50)